Question

20．小军用如图所示的电路探究“通过导体的电流与导体两端电压的关系”．
（1）小军连接的电路有一处错误，请只改动一根导线，使电路连接正确（在应改动的导线上打“×”，用笔画线代替导线画出正确的接法）

（2）小军改正错误后，在开关闭合前，滑动变阻器的滑片应放在最左（选填“右”或“左”）端．开关闭合后，发现电压表无示数，电流表有示数，电路可能的故障是电阻R短路．
（3）图乙时他解决故障后某次实验的电流表和电压表示数，则小军选择的定值电阻是9.23Ω．若使电压表的示数变大，小军应将滑动变阻器的滑片向右（选填“左”或“右”）移动．
（4）小军进行了多次实验后，绘制了定值电阻的电流随电压变化的图象（如图丙所示）．正确的图象是A（选填“A”或“B”）．
（5）小军看到实验桌上有一个额定电压为U的小灯泡，他想挑战只用一只电流表测量该小灯泡的额定功率．小军又找来一个已知阻值的定值电阻R₀和两个开关S₁，S₂，设计了如图丁所示的电路图，请补全小军的实验步骤．
①只闭合开关S和S₂（选填“S₁”或“S₂”），调节滑动变阻器的滑片，使电流表的示数为$\frac{U}{{R}_{0}}$；
②只闭合开关S和S₁（选填“S₁”或“S₂”），保持滑动变阻器的滑片位置不变，读出此时电流表的示数为I；
③则小灯泡的额定功率的表达式为：P额=UI-$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$（用字母表示）．
（6）小军又想探究“通过导体的电流与导体电阻的关系”．他利用如图戍所示的电路图，选择三个阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω的定值电阻．规格为“100Ω 1A”的滑动变阻器．若他想三次实验中控制电压表的示数为2V不变，则电源电压的选取范围是2V～12V．

Answer 1

分析 （1）实验中应将电压表与电阻并联；
（2）开关闭合前，应将滑片移至最大阻值处；电流表有示数，电路中存在短路，电压表无示数，可能与电压表并联的电路短路；
（3）读出电表的示数，根据R=$\frac{U}{I}$计算出电阻值；
要使电压表的示数变大，应减小滑动变阻器的阻值；
（4）电阻不变，电流与电压成正比．
（5）根据并联电路电压相等的特点判断灯泡正常发光时电流表的示数，根据并联电路的电流特点得出灯泡发光时的电流值，得出电功率的表达式；
（6）根据最大的定值电阻来计算最大电压值．

解答 解：（1）电压表应与电阻并联，如图所示：

（2）滑动变阻器的下面接了右边的接线柱，所以在闭合开关前，将滑片移至最左端，使其阻值最大；电流表有示数，电压表无示数，则可能与电压表并联的电阻短路；
（3）由图乙知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.26A；电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2.4V；
所以定值电阻的阻值为R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.4V}{0.26A}$=9.23Ω；要使电压表的示数变大，应减小滑动变阻器的阻值，将滑片向右滑动；
（4）由于是定值电阻，所以电流与电压成正比例，A正确，B错误；
（5）首先只闭合S和S₂，此时定值电阻与灯泡并联，灯泡正常发光时，定值电阻两端电压为U，所以此时电流表测量通过定值电阻的电流表示数应为I₀=$\frac{U}{{R}_{0}}$，所以当电流表的示数为$\frac{U}{{R}_{0}}$时灯泡正常发光；
只闭合S和S₁，此时电流表测量干路电流，则可知灯泡的额定电流I_额=I-I₀=I-$\frac{U}{{R}_{0}}$；
灯泡的额定功率P_额=U_额I_额=U×（I-$\frac{U}{{R}_{0}}$）=UI-$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$；
（6）若定值电阻的阻值为20Ω，变阻器的阻值为最大100Ω时，电阻两端的电压恰为2V，根据串联电路的特点：$\frac{R}{{R}_{滑}}$=$\frac{{U}_{R}}{{U}_{滑}}$得$\frac{20Ω}{100Ω}=\frac{2V}{{U}_{滑}}$
解得：U_滑=10V；
则电源电压为U=10V+2V=12V．由上分析知，电源电压的范围是2V～12V之间．
故答案为：（1）如图所示；（2）左；电阻短路；（3）9.23；右；（4）A；（5）①S₂；$\frac{U}{{R}_{0}}$②S₁；③UI-$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$；（6）12．

点评 本题是测量小灯泡电功率的实验，考查了电路的连接，滑动变阻器的应用、电表的读数、电功率的计算及其测量电功率的特殊方法等等，属于难题．