Question

15．为了将重为600N的物体运送到6m高的楼顶上，甲工人利用图甲的滑轮组施加300N拉力在30s的时间内完成任务，拉力的功率为180W；乙工人搭建了图乙所示的斜面，斜面长12m、高6m，乙工人沿斜面方向施加400N的拉力匀速将重物也成功运送到楼顶，该过程中，物体所受斜面的摩擦力为100N．

Answer 1

分析 （1）由滑轮组结构看出，承担物重的绳子股数n=3，s=3h．
知道物体上升高度，利用s=3h求绳的自由端移动的距离；
利用W_总=Fs求拉力做功，利用P=$\frac{W}{t}$求功率；
（2）利用W=Gh求解有用功，利用W=Fs求解总功；
人做的额外功是人克服摩擦力做功，等于总功减去额外功，再利用W_额=fs求摩擦力．

解答 解：
（1）由题知，n=3，s=3h=3×6m=18m，W_总=Fs=300N×18m=5400J；
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{5400J}{30s}$=180W．
（2）人做的有用功：
W_有=Gh=600N×6m=3600J；
人所做的总功：
W_总=Fs=400N×12m=4800J；
额外功W_额=W_总-W_有=4800J-3600J=，
根据W_额=fs可得，摩擦力：
f=$\frac{{W}_{额}}{s}$=$\frac{1200J}{12m}$=100N．
故答案为：180；100．

点评 本题考查了使用滑轮组、斜面时有用功、总功、额外功的计算方法，理解他们的工作原理，并熟练运用各种公式是本题的关键．