Question

【题目】如图所示，一质量为0.15千克、底面积为2×10-3米2平底薄壁玻璃容器放在水平桌面中央，内装有体积为1.5×10-4米3的水，水面距容器底的深度为0.12米。求：

（1）水对杯底的压强；

（2）水的质量；

（3）若在容器中轻轻放下一块质量为0.1千克的木块，木块漂浮在水面上，求容器对桌面的压强的变化范围。

Answer 1

【答案】（1）1176Pa；（2）0.15kg；（3）1470Pa≤p≤1960Pa。

【解析】

（1）已知水的深度，根据公式p=ρgh得到水对杯底的压强；
（2）根据公式m=ρV得到水的质量；
（3）若水不溢出时，容器对桌面的压力等于水和木块、容器的重力之和；若水溢出，容器对桌面的压力等于容器和水的重力之和，根据公式可求对桌面的压强的变化。

（1）水对杯底的压强；p=ρgh=1000kg/m3×9.8N/kg×0.12m=1176Pa；

（2）水的质量：m=ρV=1000kg/m3×1.5×10-4m3=0.15kg；

（3）若水不溢出，总质量最大，m总最大=0.15kg+0.15kg+0.1kg=0.4kg；

容器对桌面的最大压力：F最大=G总最大=m总最大g=0.4kg×9.8N/kg=3.92N；

容器对桌面的最大压强：，

若水溢出，木块处于漂浮状态，F浮=G，根据阿基米德原理可知F浮=G排，G排=G，m排g=mg，m排=m，容器的总质量最小，m总最小=0.15kg+0.15kg=0.3kg；

容器对桌面的最小压力：F最小=G总最小=m总最小g=0.3kg×9.8N/kg=2.94N；

容器对桌面的最小压强：，

容器对桌面的压强的变化范围是1470Pa≤p≤1960Pa。