Question

13．随着人民生活水平的不断提高，汽车已经走进我们的家庭．小林的爸爸最近也购买了一辆轿车．
（1）通过查看说明书得知轿车车身质量为1725kg．当车上载有195kg的人和物品时，车轮与地面的总接触面积为400cm²，则轿车对地面的压强为4.8×10⁵Pa （g取10N/kg）．
（2）请在图甲中用笔画线代替导线将汽车的启动原理图连接完整．说明：当钥匙插入仪表板上的钥匙孔并转动（相当于闭合开关），电动机工作，启动轿车；电磁铁的工作电压小于电动机的工作电压．
（3）若轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图乙所示．则在0-5s时间内，轿车发动机做功4.5×10⁵J，轿车运动过程中受到的阻力是3000N．
（4）小林的爸爸发现他的小车油量表失灵了，打开一看，发现R'烧坏了，不知它属于什么型号，再看变阻器R的铭牌，上面标有“50Ω1A”的字样，为了确定被烧焦的电阻R'，他拆下车上的油量表另外找来电源、滑动变阻器R₁、定值电阻R₂、电压表和开关等器材，用导线连接成如图乙所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器R₁的滑片P的位置，得到如下表所示的数据（其中R₂=5Ω）．油箱内无油时，P在b端；油箱装满时，P在a端．

电压表示数/V	0.5	1	1.5	2	2.5	3
油量表示数/L	0	10	20	30	40	50

①油量表有最大读数时，通过油量表的电流强度是多少？
②图甲中被烧焦的电阻R'的阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）汽车对水平地面的压力等于它的重力，由压强公式可以求出汽车对地面的压强；
（2）要结合电磁继电器的工作原理进行分析作图；
（3）利用公式W=Pt求解做功的大小，当汽车匀速运动时，牵引力等于摩擦力，此时机车的功率P=Fv=fv；
（4）由乙电路图可知油量表与R₁、R₂串联，电压表测R₂两端的电压；由表格信息可知，当油量表的读数最大时，电压表的示数为3V，当油量表的读数为0时，电压表的示数为0.5V；根据串联电路的电流特点和欧姆定律分别求出两种情况通过油量表的电流强度；由甲图可知，当油箱装满时，P在a端，电路为R'的简单电路；油箱内无油时，当P在b端，R′与R的最大阻值串联；根据电阻的串联特点和欧姆定律结合电源的电压不变得出等式，即可求出电阻R'的阻值．

解答 解：（1）汽车对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{（1725kg+195kg）×10N/kg}{400×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=4.8×10⁵Pa；
（2）电路图如图所示：
（3）因轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，所以轿车发动机做功W=Pt=9×10⁴×5J=4.5×10⁵J；
轿车运动过程中受到的阻力f=F=$\frac{P}{v}$=$\frac{90×1{0}^{3}W}{30m/s}$=3000N．
（4）①由乙电路图可知油量表与R₁、R₂串联，电压表测R₂两端的电压；
由表格信息可知：当油量表有最大读数时，电压表的示数为3V，
根据欧姆定律可得，通过油量表的电流强度：
I_大=$\frac{{U}_{2大}}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{5Ω}$=0.6A；
当油量表的读数为0时，电压表的示数为0.1V，油量表的读数：
I_小=$\frac{{U}_{2小}}{{R}_{2}}$=$\frac{0.5V}{5Ω}$=0.1A；
②由甲图可知：当油箱装满时，P在a端，电路为R'的简单电路，此时电路中的电流I_大=0.6A，
当P在b端，R′与R的最大阻值串联，此时电路中的电流I_小=0.1A，
串联电路中各处的电流相等，且总电压等于各分电压之和，
根据电源的电压不变可得：
U=I_大R′=I_小（R′+R），即0.6A×R′=0.1A×（R′+50Ω），
解得：R′=10Ω．
答：（1）4.8×10⁵Pa；（2）如图所示；（3）4.5×10⁵；3000；
（4）①油量表有最大读数时，通过油量表的电流强度是0.6A；
②图甲中被烧焦的电阻R'的阻值是10Ω．

点评 本题考查了压强的计算、继电器的原理、功率的计算及串联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，关键是能把甲乙两图的电流联系到一块和从表格中得出相关的信息．