Question

20．老师办公室新买一个电热壶，电热壶的铭牌如图．电阻不变，请你根据电热壶的铭牌，求：
（1）电热壶正常工作时的电阻（得数保留2位小数）；
（2）用电高峰期实际电压只有198V，求电水壶的实际电功率．
（3）电热壶正常工作时电阻不变5min就能将一壶初温为20℃水烧开，求电热壶内水的质量（在标准大气压下，假设电能全部转化为水的内能）；（得数保留2位小数）．

Answer 1

分析 （1）根据铭牌字样，由R=$\frac{{U}^{2}}{P}$计算用电器电阻；
（2）根据电热壶电阻不变，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算电水壶的实际功率；
（3）电热壶正常工作时，其实际功率与额定功率相等，由W=Pt计算消耗的电能，根据电能全部转化为水的内能即Q=W，由Q=cm△t计算水的质量．

解答 解：（1）由铭牌可知，P额=1500W，U额=220V，
电热壶正常工作时的电阻：R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1500W}$≈32.27Ω；
（2）用电高峰期实际电压U实=198V，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得此时电热壶的实际功率为：
P实=$\frac{{U}_{实}^{2}}{R}$=$\frac{{U}_{实}^{2}}{\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}}$=$\frac{（198V）^{2}}{\frac{（220V）^{2}}{1500W}}$=1215W；
（3）电热壶正常工作5min消耗的电能：W=Pt=1500W×5×60s=4.5×10⁵J，
由题可知，电热壶消耗的电能全部转化为水的内能，即水吸收的热量Q吸=W=4.5×10⁵J，
在一标准大气压下，水的沸点为100℃，由Q=cm△t可得，
水的质量：m=$\frac{{Q}_{吸}}{c△t}$=$\frac{4.5×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（100℃-20℃）}$≈1.34kg．
答：（1）电热壶正常工作时的电阻32.27Ω；
（2）用电高峰期实际电压只有198V，电水壶的实际电功率为1215W．
（3）电热壶正常工作时电阻不变5min就能将一壶初温为20℃水烧开，则电热壶内水的质量为1.34kg．

点评 本题考查根据铭牌计算用电器的电阻、实际功率及热量的计算，综合性较强，要善于读取铭牌信息．