Question

10．小李同学为了测量某种液体的密度和实心金属块的密度，他先在弹簧秤上挂上金属块，静止时弹簧秤示数如图甲所示，然后将金属块浸没在盛满该液体的溢水杯中，此时弹簧秤示数如图乙所示，溢出液体在量筒中液面位置如图乙所示．取g=10N/kg．求：
（1）实心金属块的重力；
（2）实心金属块的质量；
（3）实心金属块的密度；
（4）实心金属块所受的浮力；
（5）液体的密度．

Answer 1

分析 （1）从图中读出实心金属块的重力；
（2）利用G=mg计算实心金属块的质量；
（3）因实心金属块浸没在液体中，排出液体的体积就是实心金属块的体积，由量筒读出，根据ρ=$\frac{m}{V}$计算出实心金属块的密度．
（4）利用二次称重法求解浮力，
（5）根据阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排变形求出液体的密度；

解答 解：（1）由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，实心金属块的重力G=3.2N；
（2）实心金属块的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3.2N}{10N/kg}$=0.32kg；
（3）由乙图可知，从溢水杯溢出液体的体积：V_溢=V_排=50cm³=50×10^-6m³，
因为实心金属块完全浸没，所以实心金属块的体积V=_溢=V_排=50cm³=50×10^-6m³，
实心金属块密度ρ_金=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.32kg}{50×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=6.4×10³kg/m³；
（4）由乙图可知，弹簧测力计的示数F_示=2.6N，
实心金属块受到的浮力：F_浮=G-F_示=3.2N-2.6N=0.6N，
（5）根据阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排得：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{0.6N}{10N/kg×50×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=1.2×10³kg/m³；
答：（1）实心金属块的重力为3.2N；
（2）实心金属块的质量为0.32kg；
（3）实心金属块的密度为6.4×10³kg/m³；
（4）实心金属块所受的浮力为0.6N；
（5）液体的密度为1.2×10³kg/m³．

点评 本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理的了解与掌握，读数是解题的关键，灵活运用称重法测浮力（F_浮=G_A-F_示）也是关键．