Question

20．如图是家庭常用的电热水壶，其铭牌数据如表所示．若加热电阻的阻值不随温度变化而改变，且此时的大气压为1标准大气压．则：

额定电压	220V
额定加热功率	2000W
容量	2.0L
电源频率	50Hz

（1）电热水壶正常工作时，其加热电阻的阻值是多少欧姆？
（2）装满水后，壶中水的质量是多少千克？
（3）将一满壶20℃的水在1标准大气压下烧开，需要吸收多少热量？[C_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（4）不考虑热量损失，烧开这壶水，需要多长时间？

Answer 1

分析 （1）由铭牌上信息结合功率公式可求得电阻；
（2）根据m=ρV计算出壶中水的质量；
（3）根据Q=cm△t求出水吸收的热量；
（4）根据W=Q得出电流做的功，由t=$\frac{W}{P}$求得加热时间．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，加热电阻的阻值：R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，壶中的水的质量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×2.0×10^-3m³=2.0kg；
（3）1标准大气压下水的沸点是100℃，烧开水时水吸收的热量：
Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2.0kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（4）不考虑热量损失，由P=$\frac{W}{t}$可知，所需的时间：t=$\frac{W}{P}$=$\frac{Q}{P}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{2000W}$=336s；
答：（1）电热水壶正常工作时，其加热电阻的阻值是24.2欧姆；
（2）装满水后，壶中水的质量是2千克；
（3）将一满壶20℃的水在1标准大气压下烧开，需要吸收6.72×10⁵J的热量；
（4）不考虑热量损失，烧开这壶水，需要336s的时间．

点评 本题考查生活中物理知识的应用，要注意联系电学知识解决生活中的物理应用．