Question

5．如图所示在山区汽车沿着盘山公路，可以驶上高耸入云的云峰，上山的公路为什么修得弯芎曲曲如盘龙，而不是从山下直通山顶？盘上公路相当于斜面，可以省力，假设从山底到山顶的公路长2000m，山高300m，一辆总重5t的客车匀速由山底开往山顶，牵引力保持2.5×l0⁴N不变，客车在行驶过程中受到的摩擦阻力等于牵引力（填“大于”“等于”“小于”），这段盘山公路的效率为24%．

Answer 1

分析 （1）车经过盘山路时要向高处运动，所以我们可以从斜面模型上分析．使用斜面可以省力，斜面越平缓，越省力，但同时越费距离．
（2）因为车在水平公路上匀速前进，则其在水平方向必然受到一对平衡力的作用．而在水平方向上车所受到的力只有摩擦阻力和牵引力．根据二力平衡的条件，这两个力必然大小相等；
（3）已知客车质量为5t，可求得其重力，利用W=Gh可求得汽车做了多少有用功．已知向上行驶过程中牵引力保持2.5×l0⁴N和2000m的路程，可求得总功，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可求得盘山公路的“机械”效率．

解答 解：（1）盘山公路相当于简单机械中的斜面，斜面加长了运动距离，但可以省力；
（2）客车在行驶过程中受到的摩擦阻力等于牵引力，摩擦阻力和牵引力是一对平衡力；
（3）5t=5000kg，客车的重力G=mg=5000kg×10N/kg=5×10⁴N，
有用功W_有用=Gh=6×10⁴N×200m=1.2×10⁷J；
W_总=2.5×l0⁴N×2000m=5×10⁷J；
“机械”效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1.2×1{0}^{7}J}{5×1{0}^{7}J}$×100%=24%．
故答案为：斜面；等于；24%．

点评 生活中应用了很多斜面模型，虽然费距离，但可以省力，减轻我们将物体提升时所需要的力．本题还考查有用功和机械效率的计算，关键是公式及其变形的应用．