Question

5．如图所示电源电压不变，当开关S₂闭合，S₁断开时，电流表示数为0.2A；若将两表互换位置，并同时闭合S₁和S₂时，电流表示数为0.9A，R₂所消耗的功率为3.6瓦．则电压表示数为14V，R₁的阻值为15.6Ω．

Answer 1

分析 当开关S₂闭合，S₁断开时，R₁与R₂串联，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压；将两表互换位置，并同时闭合S₁和S₂时，R₁与R₂并联，电压表测电源的电压，电流表R₁支路的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律表示出R₁的阻值，进一步求出R₂的阻值，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出R₂所消耗的功率即可求出电源的电压，进一步求出R₁的阻值．

解答 解：当开关S₂闭合，S₁断开时，R₁与R₂串联，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
R₁+R₂=$\frac{U}{I}$=$\frac{U}{0.2A}$=$\frac{10U}{2A}$--------①
将两表互换位置，并同时闭合S₁和S₂时，R₁与R₂并联，电压表测电源的电压，电流表R₁支路的电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{U}{0.9A}$=$\frac{10U}{9A}$-----②
由①②可得，R₂=$\frac{35U}{9A}$，
R₂所消耗的功率：
P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{35U}{9A}}$=3.6W，
解得：U=14V，
R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{14V}{0.9A}$=$\frac{140}{9}$Ω≈15.6Ω．
故答案为：14V；15.6Ω．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是两种情况下电路连接方式的辨别．