Question

17．如图所示的是某压力测力计的电路原理示意图．其中，电源电压为7.5V并保持不变，定值电阻R₀的规格是“400Ω　15mA”，G是由灵敏电流表改装成的指针式测力显示器（电阻忽略不计）；R是一种新型电子元件，在压力不超过600N的前提下，其阻值随压力大小的变化规律如表格中数据所示．求：

压力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
电阻R/Ω	300	280	260	240	220	200	180	…

（1）分析表格数据可知：新型元件的阻值R随压力F变化的关系式是R=300-0.4F．
（2）R₀上允许消耗的最大功率．
（3）该测力计的量程．

Answer 1

分析 （1）分析表格中的数据得出电子元件的阻值R随压力F变化的关系式；
（2）由定值电阻的规则可知道允许通过的最大电流，根据U=IR计算出R₀两端的电压，再根据P=UI计算出R₀上允许消耗的最大功率；
（3）由串联电路特点和欧姆定律，根据电阻R和压力F的关系得出测力计的量程．

解答 解：
（1）由表中数据可知，压力为0时，电阻为300Ω，
压力增大到50N时，减少的电阻为300Ω-280Ω=20Ω，
压力增大到100N时，减小的电阻为300Ω-260Ω=40Ω，
压力增大到150N时，减少的电阻为300Ω-240Ω=60Ω，
压力增大到200N时，减小的电阻为300Ω-220Ω=80Ω，
依此类推，可知减小的电阻为：0.4F，所以电子元件的阻值R随压力F变化的关系式是R=300-0.4F；
（2）电阻R₀中允许通过的最大电流为I=15mA=0.015A，
则最大电压为：U₀=I₀R₀=0.015A×400Ω=6V，
最大电功率为：P₀=U₀I₀=6V×0.015A=0.09W；
（3）两电阻串联，电路的最小总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{7.5V}{0.015A}$=500Ω，
由串联电路的电阻特点可知R的最小电阻值：R=R_总-R₀=500Ω-400Ω=100Ω，
由表格可知，最大压力即测力计的量程量程为：F=500N．
答：（1）300-0.4F；
（2）R₀上允许消耗的最大功率为0.09W；
（3）该测力计的量程500N．

点评 本题考查学生对欧姆定律和串联电流特点的掌握．关键是要能表格中总结规律，本题还可以画出压力与电阻R的函数图象从而利用函数知识求得R与F关系的表达式．