Question

14．在测定某液体密度时，小明同学测出了液体的体积、容器和液体的总质量．实验做了三次，记录如表

液体的体积V/cm3	16.5	35.0	40.0
容器和液体的总质量m/g	21.4	39.9	m′

试求：
（1）液体的密度；
（2）容器的质量；
（3）表中的m′．

Answer 1

分析 这是一个运用密度公式进行计算的题目，不同的是，液体的体积和质量要通过表格中的数据间接得出．找出数据间的变化规律，就可以得出相对应的液体的体积和质量，再运用公式依次进行求解．

解答 解：（1）从表格中可以看出，当液体的体积从16.5cm³增加到35.0cm³时，
容器和液体的总质量从21.4g增加到39.9g，而增加了的这部分质量与增加了的这部分体积是对应的，
因此，液体的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{39.9g-21.4g}{35.0c{m}^{3}-16.5c{m}^{3}}$=1g/cm³；
（2）根据表中第一列数据，由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可知，
液体的质量m₁=ρV₁=1g/cm³×16.5cm³=16.5g，
则容器的质量m₀=21.4g-16.5g=4.9g；
（3）在第三列数据中，液体的质量m₃=ρV₃=1g/cm³×40cm³=40g，
则m′=40g+4.9g=44.9g．
答：（1）液体的密度为1g/cm³；　　
（2）空容器的质量为4.9g；　　
（3）表中的m′为44.9g．

点评 此题考查了我们对密度公式的熟练运用，同时对我们通过表格数据，间接得出有用条件的能力也提出了要求．