Question

8．小明的爸爸新买了一辆小汽车，如图所示，小明坐着这辆汽车匀速行驶144km，用时2h，消耗汽油9kg，其发动机的功率为23kW．请运用所学的知识解答下列问题．（汽油的热值为4.6×10⁷J/kg）
（1）画出图中小汽车在发动前所受力的示意图；
（2）汽车匀速行驶时所受的牵引力是多大？
（3）汽车发动机的效率是多少？
（4）观察小汽车的外型，判断小汽车在水平路面高速行驶和静止时，对地面压力哪一个大？为什么？

Answer 1

分析 （1）小汽车静止在水平地面上，受到了平衡力的作用，故小汽车受到了竖直向下的重力和竖直向上的支持力是一对平衡力，大小相等，方向相反．
（2）已知汽车的功率和行驶的时间，根据公式W=Pt可求发动机做的功；再利用公式F=$\frac{W}{s}$可求汽车匀速行驶时所受的牵引力；
（3）已知消耗的汽油的质量，根据公式Q=qm可求释放的能量，发动机做的功与汽油释放能量的比值就是发动机的效率；
（4）静止时对地面的压力等于汽车自身的重力，高速行驶时，用流体压强与流速的关系可以解释这个问题．

解答 解：
（1）过小汽车的重心沿竖直向下的方向和竖直向上的方向画一条带箭头、等长的线段，分别表示重力和支持力，并分别用符号G和F表示．如图所示：

（2）发动机做的功：W=Pt=23000W×7200s=1.656×10⁸J
汽车受的牵引力：F=$\frac{W}{s}$=$\frac{1.656×1{0}^{8}J}{144000m}$=1150N；
（3）汽油完全燃烧释放能量Q=qm=4.6×10⁷J/kg×9kg=4.14×10⁸J；
发动机的效率：η=$\frac{W}{Q}$=$\frac{1.656×1{0}^{8}J}{4.14×1{0}^{8}J}$×100%=40%；
（4）静止时对路面的压力大，根据汽车的形状，当汽车高速行驶时，汽车上方的空气流速大于下方的空气流速，所以上方的气压小于下方的气压，因此行驶时，对地面的压力将减小．
答：（1）见上图；
（2）汽车匀速行驶时所受的牵引力为1150N；
（3）发动机的效率为40%；
（4）静止时对路面的压力大，因为高速行驶时，汽车上表面的空气流速大，对汽车的压强小，使汽车有一个向上托的力．

点评 本题考查了作力的示意图、做功、牵引力、能量、效率等的计算，主要是公式及其变形的灵活运用，还考查了流体压强与流速的关系．