Question

如图所示，R₁和R₂是两段电阻丝．只闭合S₁、S₃时，电阻R₂在1秒钟产生的热量为100J；只闭合S₂时，电阻R₂的功率为81w，在这两种情况下R₁在相同时间内产生的热量之比为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据只闭合S₁、S₃时，电阻R₂在1秒钟产生的热量为100J和只闭合S₂时，电阻R₂的功率为81w可推出两电阻的关系，而后将电阻的关系带入原公式计算即可．
解答：解：只闭合S₁、S₃时，电阻R₂在1秒钟产生的热量为100J，故据公式P====100W------①式；
只闭合S₂时，电阻R₂的功率为81w，即P=I²R=（）²R₂=81W--------②式，
让①式除以②式可得：（）²=，故：=，=；
故在只闭合S₁、S₃时，电阻R₁在t秒钟产生的热量为，Q₁=t
只闭合S₂时，电阻R₁的产生的热量是Q₂=（）²R₁t
故：=（）²=（）²=；
故答案为：100：1．
点评：能熟练的运动电功率和电热的计算公式运算是至关重要的，据公式推导出两电阻的比值是解决该题的关键．