Question

17．如图所示，一个圆柱形容器的底面积是10dm²，装入一定量的水．现将一个木块放入容器中，木块漂浮在水面上，水未溢出，木块浸入水中的体积是6dm³，这时水的深度为8dm．（g取10N/kg）求：
（1）木块的重力是多大？
（2）放入木块后，容器底部受到水的压力和压强分别是多大？

Answer 1

分析 （1）根据漂浮条件可知木块的重力与浮力相等，已知浸入水中的木块体积（排开水的体积），利用阿基米德原理求所受浮力．
（2）已知水的深度h，根据p=ρgh即可求出水对容器底的压强；再求出容器底部受到水的压力．

解答 解：（1）由题知，木块排开水的体积：V_排=6dm³=0.006m³，
则木块受到的浮力：
F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.006m³=60N；
因为木块漂浮在水面，所以木块重力G=F_浮=60N；
（2）放入木块后水的深度h=8dm=0.8m，
则容器底部受到水的压强；
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.8m=8×10³pa，
容器的底面积S=10dm²=0.1m²，
由p=$\frac{F}{S}$得容器底部受到水的压力：
F=pS=8×10³pa×0.1m²=800N；
答：（1）木块的重力是60N；
（2）放入木块后，容器底部受到水的压力和压强分别是800N和8×10³pa．

点评 本题考查了阿基米德原理和压强公式以及其变形公式的应用，这是中考必考题型，要熟练应用．