Question

8．根据雪在外力挤压下可形成冰（密度为已知）的原理，小丽采用了如下方法来估测积雪的密度：在水泥篮球场上，用脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，接着她应测出下列哪个选项中的物理量，就能估测出积雪的密度（　　）

• A． 积雪的厚度和脚印的面积
• B． 脚印的面积
• C． 脚印的深度和脚印的面积
• D． 积雪的厚度和脚印的深度

Answer 1

分析 根据题目给出的信息，当用力将雪踩下后，形成了一定厚度的冰．在整个过程中物质的质量没有发生变化，即先前雪的质量等于冰的质量；要求雪的密度，还要知道雪的体积．最后根据ρ=$\frac{m}{V}$得到雪的密度．

解答 解：
根据题意，整个过程中雪变成冰时的质量没有发生变化．
根据公式ρ=$\frac{m}{V}$得m=ρV．
设：人脚印的面积为S，雪的厚度为h_雪，冰的厚度为h_冰；
则雪的质量为：m_雪=ρ_雪Sh_雪，
冰的质量为：m_冰=ρ_冰Sh_冰，
因为p=ρgh，
所以ρ_雪Sh_雪=ρ_冰Sh_冰，
解得ρ_雪=$\frac{{ρ}_{冰}{h}_{冰}}{{h}_{雪}}$．
又知：h_冰=h_雪-h_脚印；
冰的密度已知，所以还需要测量雪的深度和脚印的深度．
故选D．

点评 此题给出了一个情景，要求根据给出的已知条件计算雪的密度．解决此题的关键是找到一个暗含的条件即整个过程中质量不变，根据质量相等列一个关系式，结果发现雪的密度大小与脚印的面积无关．与雪的深度和冰的深度有关．