Question

18．随着国民经济的发展，汽车已走进家庭．一辆小轿车以某一速度在平直路面上匀速行驶100km，消耗汽油10L．若这些汽油完全燃烧放出的热量有30%用来驱动汽车做有用功，所用汽油的热值为4.2×10⁷J/kg，密度为0.7×10³kg/m³，求：
（1）这些汽油完全燃烧放出的热量；
（2）这辆轿车以该速度匀速行驶时受到的阻力；
（3）这些汽油完全燃烧放出的热量若被水全部吸收，可使多少kg的水升温20℃．[水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）知道汽油的体积和密度，利用密度公式求汽油的质量；又知道汽油的热值，利用Q_放=mq求汽油完全燃烧放出的热量；
（2）求出了汽油完全燃烧放出的热量，又知道汽油完全燃烧放出的热量有30%用来驱动汽车做有用功，据此求出用来驱动汽车做的有用功W；
知道轿车行驶的距离，根据W=Fs求轿车牵引力；
又知道轿车匀速行驶，根据F=f求匀速行驶时轿车受到的阻力；
（3）由题知，Q_吸=Q_放，知道水的比热容，求出水温度的升高值，利用吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）求水的质量．

解答 解：（1）汽油的体积V=10L=10×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{v}$得汽油的质量：
m=ρV=0.7×10³kg/m³×10×10^-3m³=7kg，
汽油完全燃烧放出的热量：
Q_放=mq=7kg×4.2×10⁷J/kg=2.94×l0⁸J；
（2）由题知，用来驱动汽车做的有用功：
W_有=Q_放×30%=2.94×10⁸J×30%=8.82×10⁷J
由W_有=Fs得轿车牵引力：
F=$\frac{{W}_{有}}{s}$=$\frac{8.82×1{0}^{7}J}{100×1{0}^{3}m}$=882N，
又因为轿车匀速行驶，
所以轿车受到的阻力：
f=F=882N．
（3）由题知，Q_吸=Q_放=2.94×10⁸J，
而Q_吸=cm（t-t₀）
即：2.94×10⁸J=4.2×10³J/（kg•℃）×m×20℃，
解得：m=3500kg．
答：（1）这些汽油完全燃烧放出的热量为2.94×l0⁸J；
（2）这辆轿车以该速度匀速行驶时受到的阻力为882N；
（3）这些汽油完全燃烧放出的热量若被水全部吸收，可使3500kg的水升温20℃．

点评 本题为力学和热学的综合题，考查了密度公式、燃料完全燃烧放热公式、功的公式、吸热公式、二力平衡条件的掌握和运用，虽知识点多、综合性强，但都属于基础，难度不大．