Question

11．“6V 3W”的灯泡L₁与“2V 2W”灯L₂串联接在电路上，要使两灯都安全工作，求
（1）电源电压的最大值；
（2）电路消耗的实际功率．

Answer 1

分析 已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式I=$\frac{P}{U}$分别求出两灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出电阻，将L₁、L₂串联到电源上后，通过的最大电流只能是两个灯泡额定电流中最小的，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的最大电压，根据P=UI求出电路消耗的实际功率．

解答 解：（1）由P=UI可得，两灯泡的额定电流分别为：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{2W}{2V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2V}{1A}$=2Ω，
两灯泡串联接在电路上时，
因串联电路中各处的电流相等，且两灯都安全工作，
所以，电路中的最大电流I=0.5A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源电压的最大值：
U=I（R₁+R₂）=0.5A×（12Ω+2Ω）=7V；
（2）电路消耗的实际功率：
P=UI=7V×0.5A=3.5W．
答：（1）电源电压的最大值为7V；
（2）电路消耗的实际功率为3.5W．

点评 本题考查串联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是会根据串联电路的电流特点判断两灯串联时电路的最大电流是两者额定电流最小的．