Question

4．“乌鸦喝水”的故事你不陌生吧，如图所示，若有一只容积为300ml的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一粒质量为12.5g的小石子投入瓶中，ρ_石=2.0g/cm³．求：
（1）瓶内水的体积是多少？
（2）当乌鸦投入多少粒相同的小石子后，水面升到瓶口？
（3）请想一想，在你学习过的物理演示实验和学生实验里，哪个实验的操作过程运用了类似乌鸦喝水的方法？

Answer 1

分析 （1）容器中盛有一部分水，知道水的质量，利用密度公式求水的体积；
（2）要使水面升到瓶口，必须让石子的体积等于水上空间的体积；可以算出剩余空间的体积和一个石子的体积，二者相除即可得出石子的个数；
（3）乌鸦喝水利用的是排水法，根据对初中实验的掌握分析答题．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，
瓶中水的体积为：V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.2kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³=200cm³；
（2）水面上方瓶子剩余空间的体积为：
V_空=V_总-V_水=300cm³-200cm³=100cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，
一粒石子的体积为：
V₁=$\frac{{m}_{石}}{{ρ}_{石}}$=$\frac{12.5g}{2.5g/c{m}^{3}}$=5cm³，
需要石子的个数是：
n=$\frac{{V}_{空}}{{V}_{1}}$=$\frac{100c{m}^{3}}{5c{m}^{3}}$=20（粒）；
（3）测不规则形状固体密度实验采用了排水法：
先在量筒内装入适量的水，读出体积V₁，将石块放入量筒的水中，读出体积V₂，则石块的体积V=V₂-V₁．
答：（1）瓶内水的体积是200cm³；
（2）当乌鸦投入20粒相同的小石子后，水面升到瓶口；
（3）测固体密度实验中，用量筒测形状不规则固体体积．

点评 本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，要知道：要使水面升到瓶口，必须让石子的体积等于水上空间的体积．