Question

甲、乙两物体都作匀速直线运动，已知甲、乙的速度之比为5：4，若通过的路程之比为4：5，那么通过的时间之比为

16：25

；若运动时间之比为8：5，则通过的路程之比为

2：1

．

Answer 1

分析：采用赋值法，根据速度的公式v=

s

t

及变形式t=

s

v

与s=vt分别求解时间之比与路程之比．

解答：解：赋值法：
（1）由题知：v_甲：v_乙=5：4；s_甲：s_乙=4：5
取v_甲=5m/s，v_乙=4m/s，s_甲=4m，s_乙=5m
根据v=

s

t

得
t甲= 

s甲

v甲

=

4m

5m/s

=

4

5

s
t乙=

s乙

v乙

=

5m

4m/s

=

5

4

s
所以t_甲：t_乙=16：25
（2）若t_甲：t_乙=8：5
根据v=

s

t

得
s_甲=v_甲t_甲=5m/s×8s=40m
s_乙=v_乙t_乙=4m/s×5s=20m
所以s_甲：s_乙=2：1
故答案为：（1）16：25；（2）2：1

点评：本题也可以利用公式及变形式的比值计算，但比较麻烦；在选择或填空题中可以用赋值法简化运算．