Question

15．把同种材料制成的甲、乙两个正方体，放在水平桌面上，甲、乙对桌面的压强分为P₁和P₂；现把甲放在乙的上面，如图所示，则乙对桌面的压强为（　　）

• A． $\frac{{P}_{1}^{3}+{P}_{2}^{3}}{{P}_{2}^{2}}$
• B． $\frac{{P}_{1}^{3}+{P}_{2}^{3}}{{P}_{1}^{2}}$
• C． P₁+P₂
• D． $\frac{{P}_{1}^{2}+{P}_{2}^{2}}{{P}_{2}^{2}}$

Answer 1

分析 根据p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{ρGSh}{S}$=ρgh求出甲乙两正方体的高度，再根据p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$求出乙对桌面的压强．

解答 解：由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{ρGSh}{S}$=ρgh得：
甲的高度h_甲=$\frac{{p}_{1}}{ρg}$，乙的高度h_乙=$\frac{{p}_{2}}{ρg}$，
把甲放在乙的上面，则乙对桌面的压强：
p=$\frac{F}{{S}_{乙}}$=$\frac{{G}_{甲}+{G}_{乙}}{{S}_{乙}}$=$\frac{ρg{h}_{甲}^{3}+ρg{h}_{乙}^{3}}{{h}_{乙}^{2}}$=$\frac{ρg（\frac{{p}_{1}}{ρg}）^{3}+ρg（\frac{{p}_{2}}{ρg}）^{3}}{（\frac{{p}_{2}}{ρg}）^{2}}$=$\frac{{p}_{1}^{3}+{p}_{2}^{3}}{{p}_{2}^{2}}$．
故选A．

点评 此题主要考查的是学生对压强计算公式及其变形公式的理解和掌握，能够求出甲和乙的高度是解决此题的关键．