Question

2．一辆汽车匀速行驶在正对山崖行驶的350m处鸣笛，鸣笛后继续匀速行驶，鸣笛后2s听到回声，问：
（1）求汽车平均速度？
（2）听到回声时，距山崖多远？

Answer 1

分析 （1）设汽车行驶的速度为v，用公式s=vt算出2s内汽车前进的距离s₁，鸣笛声在2s内传播的总路程s₂，建立s₁、s₂与鸣笛时汽车距峭壁的距离s的几何关系式，从而解出汽车的行驶速度v．
（2）司机听到回声时车距山崖的距离等于司机鸣笛时车到山崖的距离减去车行驶的距离；

解答 解：（1）设汽车的行驶速度为v₁，
由公式v=$\frac{s}{t}$得：
2s内汽车行驶的距离为s₁=v₁t，
2s内鸣笛声传播的总路程为s₂=v₂t，
根据题意：s₁+s₂=2s，
即：v₁t+v₂t=2s，
v₁×2s+340m/s×2s=2×350m，
解得：v₁=10m/s=36km/h．
（2）在t=2s的时间内，车行驶的距离：
s₁=v₁t=10m/s×2s=20m，
司机听到回声车距山崖的距离：
s′=s-s₁=350m-20m=330m．
答：（1）汽车行驶的速度是36km/h；（2）听到回声时，距山崖330m．

点评 用公式s=vt算出汽车前进的距离s₁和声波传播的路程s₂，是本题的根本点，建立s₁、s₂与鸣笛时汽车离峭壁的距离s的几何关系是本题的难点．