Question

13．装卸工人用如图所示的滑轮组匀速提升质量为36kg的货物，所用的拉力F为200N，绳子自由端在10s内被匀速拉下4m，求：
（1）提升时绳子自由端的速度．
（2）拉力F的功率．
（3）此滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）利用速度公式求解提升时绳子自由端的速度．
（2）已知拉力的大小和拉力移动的距离，根据公式W=Fs可求拉力做的总功，还知道做功的时间，根据公式P=$\frac{W}{t}$可求拉力的功率．
（3）首先判断滑轮组绳子的有效股数，求出货物上升的高度h，然后利用G=mg求出货物重力G，再利用W=Gh求出有用功，最后利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%计算滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）提升时绳子自由端的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{4m}{10s}$=0.4m/s；
（2）拉力做的功：
W_总=Fs=200N×4m=800J，
功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{800J}{10s}$=80W；
（3）由图可知，n=2，
则货物上升的高度h=$\frac{1}{2}$s=$\frac{1}{2}$×4m=2m，
货物的重力：
G=mg=36kg×10N/kg=360N，
有用功：
W_有=Gh=360N×2m=720J，
此滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{720J}{800J}$×100%=90%．
答：（1）提升时绳子自由端的速度为0.4m/s；
（2）拉力F的功率为80W；
（3）此滑轮组的机械效率为90%．

点评 本题考查速度、做功、功率、机械效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用．