Question

6．如图所示是小宇家新买的一台快速电水壶．这台电水壶的铭牌如下表．为了测该电水壶工作时的实际功率，并测试一下豆浆的比热容，小宇用所学知识和爸爸合作进行了如下实验：关掉家里所有用电器，将该电水壶装满豆浆，接入家庭电路中，测得壶中豆浆从25℃上升到35℃所用的时间是50s，同时观察到家中“220V　　10A（40A）　3200imp/（kw•h）”的电子式电能表耗电指示灯闪烁了80imp．请根据相关信息解答下列问题．〔豆浆密度为1.05×10³kg/m³）
（1）电水壶中豆浆的质量为多大？
（2）电水壶加热豆浆时的实际功率为多少？
（3）豆浆的比热容为多少？（不考虑热量损失）
（4）算出的豆浆比热容比豆浆的实际比热容是偏大还是偏小？请说明原因．

Answer 1

分析 （1）由铭牌可知电水壶的最大容积，利用密度公式变形即可求出电水壶装满豆浆的质量；
（2）根据电能表的参数可知，每消耗1KW•h指示灯闪烁3200imp，据此求出此时电水壶消耗的电能，再利用P=$\frac{W}{t}$求出电水壶烧水时的实际功率；
（3）根据吸热公式：Q_吸=cm（t-t₀），知道豆浆的质量、豆浆的初温和末温，可计算豆浆的比热容；
（2）电能放出的热量大于豆浆吸收的热量，原因是：在热传递过程中有热量散失，如容器吸热、周围空气吸热等．

解答 解：（1）电水壶装满豆浆时的质量：
m=ρV=1.05×10³kg/m³×2×10^-3m³=2.1kg；
（2）电水壶消耗的电能为：
W=$\frac{80}{3200}$×3.6×10⁶J=9×10⁴J，
电水壶烧水时的实际功率：
P_实=$\frac{W}{t}$=$\frac{9×1{0}^{4}J}{50s}$=1800W．
（3）不考虑热量损失，则Q_吸=9×10⁴J，根据公式Q_吸=cm（t-t₀）可得：
c=$\frac{{Q}_{吸}}{m（t-{t}_{0}）}$=$\frac{9×1{0}^{4}J}{2.1kg×（35℃-25℃）}$≈4.29×10³J/（kg•℃）；
（4）豆浆在加热的实际过程中是有热量损失的，例如：容器吸热、周围空气吸热等，则Q_放＞Q_吸，豆浆吸收的热量小于电放出的热量，所以在不考虑热量损失的情况下计算出的比热容比实际的要大．
答：
（1）电水壶中豆浆的质量为2.1kg；
（2）电水壶加热豆浆时的实际功率为1800W；
（3）豆浆的比热容为4.29×10³J/kg•℃；
（4）算出的豆浆比热容比豆浆的实际比热容是偏大；豆浆在加热的实际过程中是有热量损失的．

点评 本题是一道电学与热学的综合应用题，涉及到了电功率的计算，热量的计算、效率的计算，综合性强；与生活相连，使学生觉得学了物理有用．