Question

6．小明同学利用压敏电阻设计出判断小车运动状态的装置，其工作原理如图甲所示，将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个光滑绝缘小球，小车始终在平直的轨道上向右运动．压敏电阻R的阻值随所受的压力增大而减小，当小车向右作匀速直线运动时，绝缘球对小车的挡板及压敏电阻的压力均为零，压敏电阻的阻值最大．小车在整个运动的过程中，电流表的示数随时间的变化情况如图乙所示．已知电源电压为6V，电阻R₀为5Ω，小车在0～10s内的速度为0.5m/s．则在下列说法中错误的是（　　）

• A． 小车在0～20s内，当电路中电流最大时压敏电阻所消耗的功率是6W
• B． 小车在0～10s内，压敏电阻R的阻值都是10Ω
• C． 小车在0～10s内通过的路程是5m
• D． 小车在10s～20s内做加速运动

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，定值电阻R₀与压敏电阻R串联，电流表测量电路中的电流；从图象中找出最大电流，根据U=IR求出电阻R₀两端的电压，再根据串联电路电压规律得出压敏电阻R两端的电压，然后根据P=UI求出压敏电阻所消耗的功率；
（2）从图象中找出此时的电流，根据欧姆定律的变形公式求出电路的总电阻，根据串联电路电阻特点得出压敏电阻R的阻值；
（3）由题可知小车在0～10s内做匀速直线运动，又知道速度和时间，根据公式s=vt求出小车在0～10s内通过的路程；
（4）根据图象判断在10～20s内电流的变化，进而得出压敏电阻的阻值变化情况，从而得出压力变化情况，再确定小车的运动情况．

解答 解：
由小车上的电路图可知，定值电阻R₀与压敏电阻R串联，电流表测量电路中的电流；
A、由图乙可知，小车在0～20s内，电路中最大电流I_最大=1.0A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R₀两端的电压：U₀=I_最大R₀=1.0A×5Ω=5V，
根据串联电路电压的特点可知，此时压敏电阻R两端的电压：U_压敏=U-U₀=6V-5V=1V，
则此时压敏电阻所消耗的功率：P_压敏=U_压敏I_最大=1V×1.0A=1W，故A错误．
B、在0～10s内，由图乙可知，电路中的电流保持0.4A不变，根据欧姆定律可知，电路的总电阻和压敏电阻的阻值均不变，此时电路的总电阻：R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω；
由串联电路的电阻特点可知，压敏电阻R的阻值：R=R_总-R₀=15Ω-5Ω=10Ω，故B正确；
C、由题意可知，小车在0～10s内做匀速直线运动，
由v=$\frac{s}{t}$可得，小车在0～10s内通过的路程：s=vt=0.5m/s×10s=5m，故C正确；
D、由图乙可知，在10～20s内，电流I均匀变大，说明压敏电阻R的阻值变小，压力变大，这是由于小车做加速运动使得压敏电阻和小球发生挤压造成的，故D正确．
故选A．

点评 本题是一道力学和电学的综合应用题，考查的知识点较多，关键是从图象中获取有用信息并挖掘找出隐含条件，知识跨度大，有一定的难度．