Question

20．一个未装满橙汁的密闭杯子，先倒立放在桌面上（如图A），然后反过来正立在桌面上如图B），两次放置，杯子对桌面的压强分别为P_A和P_B，橙汁对杯底的压力分别是F_A和F_B，则（　　）

• A． P_A＞P_B  F_A＜F_B
• B． P_A＜P_B  F_A＞F_B
• C． P_A=P_B  F_A=F_B
• D． P_A＞P_B  F_A=F_B

Answer 1

分析 （1）装有一定量橙汁杯子正立和倒立时，里边液体的深度不同，根据液体压强公式可知两次放置橙汁对杯底的压强关系；
（2）对于液体产生的压力与液体的重力有一定个大小关系，当液体的形状是上下一样粗细为直壁容器（如水平面上的圆柱体、长方体、正方体容器）时，对容器底的压力等于液体重力即F=G；当容器形状是上粗下细时，对容器底的压力小于液体重力，即F＜G；当容器形状是上细下粗时，对容器底的压力大于液体重力，即F＞G．

解答 解：
（1）由于杯子是上细下粗，所以倒立时杯中液面的高度要小于正立时的液面高度；
由p=ρgh可知，当液体密度相同时，液面越高，液体对杯底的压强越大，所以p_A＜p_B，故ACD错误；
（2）当容器形状是上细下粗（如图A）时，橙汁对容器底的压力大于橙汁的重力，即F_A＞G；
当容器形状是上粗下细（如图B）时，橙汁对容器底的压力小于橙汁的重力，即F_B＜G；
所以，可见F_A＞F_B，故B正确．
故选B．

点评 本题难点在对容器底压力大小变化的判断，结合题目中容器的形状，可判断出液体压力的大小关系．