Question

14．超高压水切割又称“水刀”，它是将普通水经过多级增压后，通过一个极细的喷嘴喷出一道高速“水箭”，对切割表面产生10⁸～10⁹Pa的压强．工业上常用来切割大理石、钢板等坚硬物体．如表是某高压水切割机技术参数．

型号	压强 （MPa）	喷嘴横截面积（m2）	排量 （L/min）	油泵电机切割 功率（kw）	换向 方式	电源 （V）
2230	300	5×10-8	2.7	22.5	电子	380

提示：
①表中“排量2.7L/min”表示每分钟从喷嘴中喷出水2.7升．
②1MPa=10⁶Pa，1L=1×10^-3m³．水的密度为1克每立方厘米．
请回答：
（1）“水刀”有纯水切割和加磨料切割（磨料为密度大于水的石英砂、金刚砂）两种．高速水流能切割坚硬物体是因为高速水流具有较大的能量，加入磨料后切割能力大大提高了，这是因为增加了动能．
（2）若不考虑水从喷嘴喷出后横截面积的变化，高压水流对切割面的压力为多大？
（3）型号为“2230”高压纯水切割机在连续工作十小时共排出多少千克的水？
（4）如果一头大象的体重为60000N，每一只脚掌与地面的接触面积为600cm²，根据“2230型”高压水切割机技术参数，高速水流产生的压强是大象四足站立时对地面产生的压强的几倍？

Answer 1

分析 （1）根据动能的影响因素：动能与物体的速度和质量有关；速度一定时流体的质量增加从而动能增大；
（2）求压力需要知道压强和受力面积，根据公式，代入数值即可求出；
（3）求出型号为“2230”高压纯水切割机在连续工作十小时共排出水的体积，然后利用$ρ=\frac{m}{V}$计算排出水的质量；
（4）大象四足站立时对地面产生的等于其自身重力，利用p=$\frac{F}{S}$计算对地面的压强，然后计算高速水流产生的压强是大象四足站立时对地面产生的压强的多少倍．

解答 解：（1）速度一定时流体的质量增加从而动能增大；加入磨料后切割能力大大提高了，是因为速度一定时流体的质量增加从而动能增大．
（2）根据公式p=$\frac{F}{S}$可得，高压水流对切割面的压力：
F=pS=300×10⁶Pa×5×10^-8m²=15N；
（3）型号为“2230”高压纯水切割机在连续工作十小时共排出水的体积：
V=10×60min×2.7×10^-3m³=1.62m³，
根据$ρ=\frac{m}{V}$可，排出水的质量：
m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×1.62m³=1620kg；
（4）大象对地面的压力F=G=60000N，
大象四足站立时对地面产生的压强：
p′=$\frac{F′}{S′}$=$\frac{60000N}{4×600×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=2.5×10⁷Pa，
$\frac{1{0}^{9}Pa}{2.5×1{0}^{7}Pa}$=40．
即：高速水流产生的压强是大象四足站立时对地面产生的压强的40倍
答：（1）增加了动能；
（2）若不考虑水从喷嘴喷出后横截面积的变化，高压水流对切割面的压力为15N；
（3）型号为“2230”高压纯水切割机在连续工作十小时共排出1620的水；
（4）高速水流产生的压强是大象四足站立时对地面产生的压强的40倍．

点评 此题考查了动能的影响因素、密度公式的应用、压力的大小、压强的大小计算等知识点，解答此题的关键是各种公式的熟练运用．