Question

3．将水平桌面上的大烧杯装满水，然后往杯中轻放入一小球，溢出的水共100g，据此现象，下列判断正确的是（g取10N/kg）（　　）

• A． 小球的质量不小于100g
• B． 水对烧杯底的压强会增大
• C． 小球的体积一定大于100cm³
• D． 小球受到的浮力等于0.1N

Answer 1

分析 （1）烧杯原来装满水，放入小球后知道排开水的质量，可以求出小球受到的浮力，如果小球漂浮可以求出小球的质量；水深不变，利用液体压强公式分析水对烧杯底的压强变化；
（2）烧杯原来装满水，放入小球后知道排开水的质量，可以求出小球受到的浮力，如果小球下沉小球的质量将比排开水的质量大；水深不变，利用液体压强公式分析水对烧杯底的压强变化．

解答 解：A、若小球漂浮或悬浮，则G=F_浮=G_排，则m=m_排=100g，若小球下沉，则G大于F_浮=G_排，则m＞m_排=100g，A正确；
B、烧杯原来装满水，小球放入后，水溢出，水的深度不变，由p=ρ_水gh可知，容器底受到的压强不变，B错误；
C、由题意知，排开水的体积：V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=100cm³，若小球悬浮和下沉，则体积等于100cm³，若小球漂浮，则体积大于100cm³，C错误；
D、小球所受浮力：F_浮=G_排=m_排g=0.1kg×10N/kg=1N，D错误．
故选A．

点评 本题因条件不明确，分析起来很复杂，灵活运用阿基米德原理和物体的浮沉条件是关键．