Question

12．小枫所在的物理兴趣小组的同学星期天登上了龟山电视塔的旋转餐厅，想利用所学的物理知识测量旋转餐厅距离山脚的高度．
若已知在竖直方向每升高10m大气压强减小△P，山脚下的大气压强为P₀，他们随身携带了注射器（有刻度部分容积为V，有刻度部分长度L），弹簧测力计，细线．刻度尺等．
（1）注射器的截面积为$\frac{V}{L}$（用已知的符号表示）
（2）为了测量旋转餐厅所处的大气压强，到达旋转餐厅后，他们首先把注射器的活塞推至注射器的底端，然后用橡皮帽堵住注射器的小孔，这样做的目的是排尽注射器内的空气；接着进行了如图所示的实验，用细线拴住注射器的颈部，使绳子的另一端与弹簧测力计的挂钩相连，然后水平向右慢慢拉动注射器筒，当注射器中的活塞刚刚被拉动时，读出此时弹簧测力计的示数为F（写出所测物理量的相应符号）．
（3）旋转餐厅处的大气压强P=$\frac{FL}{V}$（用所测得物理量及已知量的符号表示）
（4）旋转餐厅距离山脚的高度h=$\frac{10（{p}_{0}V-FL）}{V•△p}$ （用所测得物理量及已知量的符号表示）

Answer 1

分析 （1）根据注射器为圆柱体，所以通过公式S=$\frac{V}{L}$可计算其截面积；
（2）本实验的原理是：先排出注射器内的空气，这样在往外拉活塞时，利用弹簧测力计测量大气的压力，再利用p=$\frac{F}{S}$求大气压强，所以实验中应读出弹簧测力计的拉力F；
（3）将压力与受力面积代入公式p=$\frac{F}{S}$求得出大气压强的表达式；
（4）根据每升高10m，大气压强减小△p的规律，再知道山下的大气压强p₀，则山下的气压减去减小的部分，就是山上的气压，据此可求出山的高度．

解答 解：（1）因为注射器为圆柱体，所以其截面积可用公式S=$\frac{V}{L}$表示；
（2）将活塞推至底部并用橡皮帽堵住小孔，这样做的目的是为了排尽注射器内的空气．
排尽空气并用橡皮帽封口后，拉动注射器活塞，当活塞开始运动时，读出此时弹簧测力计的示数，记为F；
（3）根据压强的公式得：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{FL}{V}$；
（4）根据竖直方向每升高10m大气压强减小△p，山下的大气压强为p₀可得，
设天平山的高度为h，
则山上的压强p=p₀-$\frac{h}{10}$•△p，根据前面的测量，p=$\frac{FL}{V}$，
可得：p₀-$\frac{h}{10}$•△p=$\frac{FL}{V}$，
解得，h=$\frac{10（{p}_{0}V-FL）}{V•△p}$．
故答案为：
（1）$\frac{V}{L}$；（2）排尽注射器内的空气；弹簧测力计，F；（3）$\frac{FL}{V}$；（4）h=$\frac{10（{p}_{0}V-FL）}{V•△p}$．

点评 明确本实验的测量原理是解答的突破口，从原理出发可明确如何求大气压力F和受力面积S，以及测量结果的表达式．本题的难点是最后一问，用山下的压强，减去变化的压强，就是山上的压强，得出等式，化简即可得出表达式，有一定的难度．