Question

13．燃气式热水器由于经济、安装简便在观在仍然有不少人家在使用，但由可安装不当或不注意卫生间的通风，使用热水器时导致一氧化碳中毒的事件时有发生，某校科技兴趣小组想要设计一个可以检测一氧化碳浓度的装置，电路图如图所示，电源电压恒为4.5V，R是定值电阻，阻值为100Ω，R₀是一氧化碳气敏电阻，其阻值与其所接触空气中一氧化碳浓度变化规律如下表所示，报警装置（可看成电压表）采集AB间输出的电压，报警器设定AB间电压等于或大于3V时报警，此时空气中一氧化碳浓度刚好是触发报警装置报警的最小浓度．求：

浓度/ppm	0	100	200	300	400	500	600
电阻/Ω	50	100	150	200	250	300	350

（1）当AB间电压刚好达到报警电压时，R两端的电压是多少，通过R₀电流为多少．
（2）当空气中一氧化碳浓度为400ppm时，通过计算说明报警器是否报警．

Answer 1

分析 （1）由图知，R与R₀串联，电压表测R₀两端电压，报警的最低电压为3V，由串联电路特点计算此时R电压，由欧姆定律计算电流；
（2）由表格可一氧化碳浓度为400ppm时R₀的阻值，由串联电路特点和欧姆定律计算电压表示数，从而判断是否报警．

解答 解：（1）由电路图可知，R与R₀串联，报警器（可看成电压表）并联在R₀两端，
由题知，当AB间电压刚好达到报警电压3V，
串联电路中总电压等于各部分电路两端电压之和，所以此时R两端电压：
U_R=U-U₀=4.5V-3V=1.5V，
串联电路电流处处相等，由欧姆定律可得：
I₀=I_R=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{1.5V}{100Ω}$=1.5×10^-2A；
（2）由表格数据可知，一氧化碳浓度为400ppm时，R₀=250Ω，
此时电路中电流：
I′=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{4.5V}{100Ω+250Ω}$=$\frac{9}{700}$A，
所以此时AB间的电压：
U₀′=I′R₀=$\frac{9}{700}$A×250Ω≈3.2V＞3V，
所以报警器报警．
答：（1）当AB间电压刚好达到报警电压时，R两端的电压是1.5V，通过R₀电流为1.5×10^-2A．
（2）当空气中一氧化碳浓度为400ppm时，报警器报警．

点评 本题考查了串联电路的电流和电压特点、欧姆定律公式的应用，关键是从表格中获取有用信息．