Question

18．分别由铝、铁、铜制成的三个体积和质量都相等的空心球，图中已画出了铁球的内部结构图，白色白色铁球空心部分体积的大小．请在图中分别画出铝球与铜球的内部结构图．ρ_铝＜ρ_铁＜ρ_铜．

Answer 1

分析 根据铜、铝、铁制成的三个质量、体积都相等的空心球和ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝这两个条件，由密度公式变形可分别算出三个球的实心体积，从而比较出三球的空心体积．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$得：
V_实铜=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$，V_实铝=$\frac{{m}_{铝}}{{ρ}_{铝}}$，V_实铁=$\frac{{m}_{铁}}{{ρ}_{铁}}$，
因为铜、铁、铝的质量相等，且ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝，
所以V_实铜最小、V_实铝最大，
因为铜、铁、铝三球的体积相等
所以铜球的空心部分体积就最大、铝球的空心部分体积就最小，如图所示：

点评 此题考查学生对密度公式变形的灵活运用，锻炼学生解题的速度，即从公式可直接看出三个实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积；同时锻炼学生的空间想象能力．