Question

2．如图所示，两个相同的滑轮，重力均为20N，分别用甲、乙两种方式，将重400N的物体匀速提升了10m，拉力F_甲、F_乙做功分别为W_甲、W_乙，它们的机械效率分别为η_甲、η_乙，不计摩擦和绳重，下列判断中正确的是（　　）

• A． W_甲＞W_乙；η_甲＞η_乙
• B． W_甲＜W_乙；η_甲＜η_乙
• C． W_甲＞W_乙；η_甲＜η_乙
• D． W_甲＜W_乙；η_甲＞η_乙

Answer 1

分析 由滑轮的结构特点求得拉力的大小，因两物体升高的高度相同，速度相同，则由W=Fs及P=Fv可分别求得两个滑轮组中力所做功及功率的关系；根据有用功及总功利用机械效率公式可求得机械效率．

解答 解：
由图可知，甲为定滑轮，乙为动滑轮；
不计摩擦和绳重，图甲中拉力F_甲=G=400N，而图乙中拉力为F_乙=$\frac{G+{G}_{动}}{2}$=$\frac{20N+400N}{2}$=210N；
由滑轮的特点可知，甲图中绳端移动的距离为10m；乙图中绳端移动的距离为20m；
则F_甲做的功：W_甲=F_甲s_甲=400N×10m=4000J；
F_乙做的功：W_乙=F_乙s_乙=210N×20m=4200J； 故W_甲＜W_乙；
因不计摩擦和绳重，故甲中没有做额外功，定滑轮的机械效率为100%；
而乙中由于要拉动动滑轮，克服动滑轮重力所做的功为额外功，动滑轮的机械效率＜100%；
故η_甲＞η_乙；
故ABC错误，D正确．
故选D．

点评 本题考查定滑轮和定滑轮的特点、及滑轮机械效率大小的判断，是一道基础题目．