Question

14．燃气灶烧水时，把体积为2L、初温为20℃的水加热到100℃，燃气灶的效率为42%．已知水的比热容为4.2×10³J/（kg．℃），天然气的热值为8.4×l0⁷J/m³．求：
（1）水吸收的热量；
（2）燃气灶烧水时要燃烧多少m³的天然气．

Answer 1

分析 （1）知道水的体积和水的密度，利用m=ρV求水的质量；已知水的比热容、质量和温度变化，可利用公式Q_吸=cm△t计算水吸收热量．
（2）由题知，燃气灶的效率为42%，即η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$=42%，可求天然气完全燃烧放出的热量，利用公式V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$计算需要完全燃烧天然气的体积．

解答 解：
（1）水的体积V=2L=2dm³=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
水吸热：
Q_吸=cm△t
=4.2×10³ J/（㎏•℃）×2kg×（100℃-20℃）
=6.72×10⁵J；
（2）燃气灶的效率为42%，由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$=42%得：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{42%}$=1.6×10⁶J，
由Q_放=qV得需要完全燃烧天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.6×1{0}^{7}J}{8.4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$≈0.19m³．
答：（1）水吸收的热量为6.72×10⁵J；
（2）需燃烧0.19m³的天然气．

点评 本题考查了密度公式、热量计算公式和热值公式的应用，利用好条件：燃气灶的效率为42%，即η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$=42%是关键．