Question

9．一列火车以20米/秒的速度在平直的铁路上匀速行驶，当火车鸣笛后2秒钟听到前方铁轨上障碍物反射回来的声音，此时司机立即刹车，试求刹车处距障碍物多远？（提示：此时声速为340米/秒，建议画示意图）

Answer 1

分析 司机鸣笛后，声音传到障碍物返回汽车时，汽车以20m/s的速度已经前行了2s，在这段时间内，声音和汽车行驶的路程之和是司机鸣笛时汽车与障碍物距离的2倍，根据速度公式求司机鸣笛时汽车与障碍物距离，再减去汽车行驶的距离就是刹车处司机距障碍物的距离．

解答 解：在t=2s的时间内，汽车行驶的距离：
s₁=v₁t=20m/s×2s=40m，
2s内声音传播的距离：
s₂=v₂t=340m/s×2s=680m，

设司机鸣笛时汽车到障碍物的距离为s，
则：2s=s₁+s₂，
s=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2}$=$\frac{40m+680m}{2}$=360m，
刹车处司机距障碍物的距离：
s₃=s-s₁=360m-40m=320m．
答：刹车处距障碍物320m．

点评 本题考查了速度公式及回声测距离的应用，解题的关键是弄清：
①声音和汽车行驶的路程之和是鸣笛时汽车与障碍物距离的2倍；
②刹车处司机距障碍物的距离等于鸣笛时汽车与障碍物距离减去汽车行驶的距离．