Question

4．即热式电热水器是一种新型的节能环保型的热水器，如图甲所示．无论外界的水温、水压、流量如何变化，热水器内的高精度温度传感器、流量传感器马上将水温、水量数据传递给微电脑中央处理系统，调节相应的加热功率从而保证温度恒定．小海家买了一个即热式恒温电热水器，小海想测量一下它的效率，于是他测出了当天水温为20℃，把其它电器都关闭，热水器的温度设定为40℃，流量为3L/min，加热一分钟，小海观察到如图乙所示的电能表转盘转了12转，求：
（1）一分钟内流出的水要达到要求的温度需要吸收多少热量？
（2）这个热水器此时的实际功率多大？
（3）这个热水器的加热效率是多大？
（4）这种即热式热水器的功率较大，请你提出一个合理安装建议必须有接地线．

Answer 1

分析 （1）知道热水器的流量可求1min流出水的体积，根据密度公式求出水的质量，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）120r/min表示：每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转过120r，据此求出电能表转盘转了12转消耗的电能，利用P=$\frac{W}{t}$求出这个热水器此时的实际功率；
（3）根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出这个热水器的加热效率；
（4）根据安全用电的原则进行解答．

解答 解：（1）1min内流出水的体积：
V=3L/min×1min=3L=3dm³=3×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×3×10^-3m³=3kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×3kg×（40℃-20℃）=2.52×10⁵J；
（2）加热1min，标有120r/kW•h的电能表转盘转12转，则消耗的电能为：
W=$\frac{12r}{120r/kW•h}$=0.1kW•h=3.6×10⁵J，
这个热水器此时的实际功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{5}J}{60s}$=6000W；
（3）该热水器的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{2.52×1{0}^{5}J}{3.6×1{0}^{5}J}$×100%=70%；
（4）即热式热水器安装时的建议：①必须有接地线，②有漏电保护开关，③使用允许长期负载电流较大的铜芯导线等．
答：（1）一分钟内流出的水要达到要求的温度需要吸收2.52×10⁵J的热量；
（2）这个热水器此时的实际功率为6000W；
（3）这个热水器的加热效率是70%；
（4）必须有接地线．

点评 本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到密度公式、吸热公式、电功率公式、效率公式的应用和安全用电的常识，理解电能表参数的含义是关键．