Question

13．生活在高原的人们常用高压锅煮食物，下图是电力高压锅和它的工作电路图．R₂=2R₁=120Ω，S₁为压力开关，当压强达到设定值时会自动断开，S₂为限时开关，可以设定加热时间．
（1）当锅内气压为110千帕时，锅内气体对锅盖（面积为400cm²）的压力有多大？
（2）资料：在由电阻构成的电路中，电压相同时，电流越大，相同时间内产生的热量越多．根据电路图，加热时开关S₁、S₂的状态应为S₁、S₂都闭合时，保温时S₁、S₂的状态S₁断开，只有S₂闭合．
（3）你能通过计算说明上一小题的判断吗？

Answer 1

分析 （1）已知压强和受力面积，根据F=pS求受到的压力；
（2）根据题意：S₁为压力开关，当压强达到设定值时会自动断开，S₂为限时开关，可以设定加热时间，结合P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$，在电压相同时，电路的电阻越小（大），功率越大（小），为高（低）温档，判断不同情况下的开关状态；
（3）根据不同状态下的电路连接，求出并联的总电阻，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求加热功率和保温功率，并比较大小．

解答 解：
（1）由题可知，锅内气压p=110千帕，锅盖面积S=400cm²，
由p=$\frac{F}{S}$可得，此时锅内气体对锅盖的压力：
F=pS=110×10³Pa×400×10^-4m²=4400N；
（2）由题知，S₁为压力开关，当压强达到设定值时会自动断开，S₂为限时开关，可以设定加热时间；
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，在电压相同时，电路中的电阻越小（大），功率越大（小），为高（低）温档，
根据并联电阻的规律，当开关S₁、S₂都闭合时，两电阻并联，电阻最小，功率最大，为加热状态；当达到以一定压力时，压力开关S₁断开，只有S₂闭合，功率较小，为保温状态；
（3）已知R₂=2R₁=120Ω，则R₁=60Ω，
开关S₁、S₂都闭合时，两电阻并联的总电阻：
R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{60Ω×120Ω}{60Ω+120Ω}$=40Ω，
此时的加热功率：
P_加=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40Ω}$=1210W；
S₁断开，只有S₂闭合时，保温功率：
P_保=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{120Ω}$≈403.3W；
比较可知，P_保＜P_加．
故答案为：（1）当锅内气压为110千帕时，锅内气体对锅盖（面积为400cm²）的压力为4400N；
（2）S₂都闭合时；S₁断开，只有S₂闭合；
（3）开关S₁、S₂都闭合时加热功率为1210W，功率大；S₁断开，只有S₂闭合时的保温功率为403.3W，功率较小．

点评 本题考查串联、并联电路的规律及欧姆定律和电功率、压强知识的运用，关键是根据题意确定不同状态下电路的连接情况．