Question

【题目】建筑工地上，需要利用拖拉机和滑轮组（如图所示）将质量为1.2×103kg的物体，拉到长100m，高50m的斜面顶端，测得拉动一个物体沿斜面匀速上升时拖拉机的水平拉力为4×103N，g=10N/kg，不计绳重及滑轮与绳、轴间的摩擦．

（1）在图中画出物体对斜面压力F的示意图；

（2）对物体做的有用功，以及此时滑轮组与斜面组合的机械效率；

（3）若动滑轮重1000N，物体所受摩擦力的大小；

（4）若拖拉机的最大输出功率为12kW，求拖拉机在水平地面上匀速拉动物体过程中的最大速度．

Answer 1

【答案】（1）；（2）75%；（3）1.5×103N；（4）3m/s

【解析】

(1)物体对斜面的压力作用在斜面上，方向垂直斜面向下，压力F的示意图如图所示：

；

(2)已知物体质量和斜面高，对物体做的有用功：＝Gh＝mgh＝1.2×kg×10N/kg×50m＝6×J；由图可知，滑轮组中有两段绳子通过动滑轮，即n＝2，将物体拉上斜面时，拖拉机通过距离s＝2L＝2×100m＝200m，拉力总功：s＝4×N×200m＝8×J，所以拉动物体时的机械效率：η＝×100%＝×100%＝75%；(3)根据+可得额外功：＝8×J6×J＝2×J，不计绳重及滑轮与绳、轴间的摩擦，克服动滑轮重和斜面摩擦所做的功是额外功，所以＝fL+h，所以物体所受摩擦力：f＝＝1.5×N，(4)由P＝v，拖拉机的最大输出功率为12kW，拖拉机在水平地面上匀速拉动物体过程中的最大速度：v＝＝3m/s.