Question

【题目】如图所示，柱形容器A和均匀实心圆柱体B置于水平地面上，A中盛有体积为6×10-3米3的水，B受到的重力为250牛，B的底面积为5×10-2米2。求：

① A中水的质量m水。

② B对水平地面的压强pB。

③ 现沿水平方向在圆柱体B上截去一定的厚度，B剩余部分的高度与容器A中水的深度之比hB∶h水为2∶3，且B剩余部分对水平地面的压强等于水对容器A底部的压强，求：B的密度ρB。

Answer 1

【答案】①6千克；②5×103帕；③1.5×103kg/m3

【解析】解答：(1)水的体积：V水＝6×103m3，根据ρ可得水的质量：m水＝ρ水V水＝1×103kg/m3×6×103m3＝6kg；(2)B对水平地面的压力：FB＝GB＝250N，B对水平地面的压强：pB＝＝5000Pa；(3)剩余部分对地面的压强：p′B＝ρBgh′B水对容器底的压强：p水＝ρ水gh水，h′B:h水＝2:3，因为B剩余部分对水平地面的压强等于水对容器A底部的压强，所以ρBgh′B＝ρ水gh水，ρB＝ρ水＝×1×103kg/m3＝1.5×103kg/m3

答：(1)A中水的质量为6kg.(2)B对水平地面的压强为5000Pa.(3)B的密度为1.5×103kg/m3.