Question

小晨同学注意到最新国际原油价低至75美元一桶，又听说我国进口原油每吨804.14美元．他想知道原油的单位“桶”与“吨”之间的关系，他设法获得原油样品若干，将密度为0.6×10³kg/m³、体积为100cm³的木块放入原油中，木块漂浮在油面上，有1/3的体积露出油面．（g=10牛/千克）求：
（1）木块受到的浮力．
（2）原油的密度．
（3）已知每桶原油的体积为1/6米³，1吨原油相当于多少桶原油？

Answer 1

解：（1）木块质量：m_木=ρ_木V_木=0.6×10³kg/m³×100×10^-6m³=0.06kg，
木块重力：G_木=m_木g=0.06kg×10N/kg=0.6N；
漂浮时：F_浮=G_木=0.6N．
（2）根据阿基米德原理F_浮=ρ_油gV_排
又 V_排=V_木
ρ_油===0.9×10³kg/m³
（3）每桶原油的质量：
m=ρ_油V_桶=0.9×10³kg/m³×m³=150kg，
1吨原油等于多少桶：
n==6.67．
答：（1）木块受到的浮力为0.6N．
（2）原油的密度为0.9×10³kg/m³；
（3）1吨原油等于6.67桶．
分析：（1）已知木块漂浮，即木块受到的浮力等于木块的重力，根据木块的密度和体积，利用m=ρV计算出木块的质量，利用G=mg计算出木块的重力；
（2）已知木块受到的浮力和木块与排开油的体积之间的关系，根据阿基米德原理F_浮=ρ_油g V_排；
（3）知道桶的容积，利用密度公式求一桶原油的质量；再求1吨原油等于多少桶．
点评：本题考查知识点比较多，密度的计算、重力的计算、浮力的计算（漂浮条件、阿基米德原理的变形公式），属于难题．