Question

19．如图所示，电源电压保持不变，电阻R₁为60Ω，当滑片P移动时，电压表的最大变化范围是12V～18V，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 电源电压是12V
• B． 变阻器的最大阻值是20Ω
• C． 通过电阻R₁的最大电流是0.3A
• D． 滑动变阻器的最大电压为8V

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑片位于右端时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，根据电压表的示数的变化范围可知电源的电压，此时电路中的电流最大，根据欧姆定律求出通过电阻R₁的最大电流；
（2）当滑片位于左端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，变阻器两端的电压最大，电压表的示数最小，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出变阻器两端的最大电压，利用欧姆定律求出变阻器的最大阻值．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑片位于右端时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，
此时电压表的示数最大，则电源的电压U=18V，故A错误；
通过电阻R₁的最大电流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{18V}{60Ω}$=0.3A，故C正确；
（2）当滑片位于左端时，变阻器接入电路中的电阻最大，其两端的电压最大，电压表的示数最小，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{60Ω}$=0.2A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，变阻器两端的最大电压：
U₂=U-U₁′=18V-12V=6V，故D错误；
则滑动变阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I′}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，故B错误．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是电压表最大示数和最小示数时电路连接方式的判断．