Question

12．如图所示是正在某工地建设的一个起重机简图，现在用它把质量为600kg，底面积为0.4m²的货物G匀速直线提起（g=10N/kg）．求
（1）起吊前，当货物G静止于水平地面时，它对地面的压强是多少？
（2）若把货物匀速直线提起18m，用时1min，货物上升的速度是多少？
（3）起重机对货物做功的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）起吊前，当货物G静止于水平地面时对地面的压力和货物的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（2）知道获取匀速提起的高度和时间，根据v=$\frac{s}{t}$求出货物上升的速度；
（3）由图可知起重机使用的是动滑轮，货物匀速上升时处于平衡状态，受到的力为平衡力，根据P=Fv求出起重机对货物做功的功率．

解答 解：（1）起吊前，当货物G静止于水平地面时，对地面的压力：
F=G=mg=600kg×10N/kg=6000N，
对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6000N}{0.4{m}^{2}}$=1.5×10⁴Pa，
（2）货物上升的速度：
v=$\frac{h}{t}$=$\frac{18m}{60s}$=0.3m/s；
（3）由图可知起重机使用的是动滑轮，货物匀速上升时处于平衡状态，受到的力为平衡力，
则起重机对货物的拉力：
F′=G=6000N，
起重机对货物做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{F′s}{t}$=F′v=6000N×0.3m/s=1800W．
答：（1）起吊前，当货物G静止于水平地面时，它对地面的压强是1.5×10⁴Pa；
（2）若把货物匀速直线提起18m，用时1min，货物上升的速度是0.3m/s；
（3）起重机对货物做功的功率是1800W．

点评 本题考查了重力公式和压强公式、速度公式和功率公式的应用，明确起重机装置的实质和知道水平面上物体的压力等于自身的重力是关键．