Question

1．如图甲所示，一个立方体悬挂在弹簧测力计下处于静止状态时，弹簧测力计示数为5N，如图乙所示，将此立方体一半浸入某液体中静止时，测力计示数为4.5N，则此立方体受到的浮力为0.5N，若某时刻剪断乙图中悬吊立方体的细线，则立方体受到的浮力变化情况是先变大后不变；立方体的下表面压强将先变大后不变（选填“一直不变”、“先变大后不变”或“先变小后不变”），若已知该立方体的体积为125cm³，则这种液体的密度为0.8×10³kg/m³（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）由题意可知立方体的重力，当立方体一半浸入某液体中静止时，利用称重法求此时立方体受到的浮力；
（2）当立方体全浸入某液体中静止时，排开液体的体积变为原来的2倍，利用F_浮=ρ_液V_排g可求此时受到的浮力，和立方体的重力比较，得出若剪断细线，立方体的状态（是上浮、悬浮还是下沉），分析排开液体的体积变化得出浮力变化情况；分析下表面所处深度变化得出受到液体的压强变化情况；
（3）知道了立方体的体积，可求一半浸入某液体中排开液体的体积，由（1）可知当立方体一半浸入某液体中静止时受到的浮力，利用F_浮=ρ_液V_排g求液体的密度．

解答 解：
（1）由题意可知立方体的重力G=F_示1=5N，
当立方体一半浸入某液体中静止时，此时立方体受到的浮力：
F_浮=G-F_示2=5N-4.5N=0.5N；
（2）当立方体全部浸入某液体中静止时，排开液体的体积变为原来的2倍，
由F_浮=ρ_液V_排g可知，浸没时立方体受到的浮力：F_浮′=2F_浮=2×0.5N=1N，
因为F_浮′＜G，
所以，若剪断乙图中悬吊立方体的细线，立方体将下沉直至沉到容器底；
在这一过程中，液体的密度不变，由于排开液体的体积先变大后不变，所以，由F_浮=ρ_液V_排g可知，立方体受到的浮力先变大后不变；
立方体的下表面所处的深度先变大，沉底后不变，由p=ρ_液gh可知，立方体的下表面受到液体的压强先变大后不变；
（3）立方体的体积V=125cm³，
由（1）可知当立方体一半浸入某液体中静止时，受到的浮力F_浮=0.5N，
此时V_排=$\frac{1}{2}$×125cm³=62.5cm³=6.25×10^-5m³，
由F_浮=ρ_液V_排g可得该液体的密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{{V}_{排}g}$=$\frac{0.5N}{6.25×1{0}^{-5}{m}^{3}×10N/kg}$=0.8×10³kg/m³．
故答案为：0.5；先变大后不变；先变大后不变；0.8×10³．

点评 本题为力学综合题，考查了液体压强公式、阿基米德原理以及称重法测浮力的应用，难点在浮力和压强的变化分析，确定排开水的体积和所处深度变化是关键．