Question

20．“挟天子以令诸侯”的魏武王曹操葬身河南省安阳县，中国的考古专家暨文物部门认定，图甲为曹操高陵出土的玉、玛瑶等装饰品，小亮所在的科技活动小组想知道玉的密度，他们到博物馆参观时，借了一只玉球进行测定．他们将玉球用细线挂在随身携带的测力计下端测出重力后，又把它浸没在装有水的容器中，如图乙所示（g取10N/kg）．求：
（1）玉球受到的浮力是多少？
（2）玉球的密度为多大？

Answer 1

分析 （1）由图可知玉球的重力和完全浸入水中时弹簧测力计的示数，根据称重法求出受到的浮力，根据阿基米德原理求出物体排开水的体积即为玉球的体积；
（2）知道玉球的重力，根据G=mg求出质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出玉球的密度．

解答 解：（1）玉球受到的浮力：
F_浮=G-F′=0.9N-0.6N=0.3N；
（2）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F_浮=ρgV_排可得，玉球的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.3N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3×10^-5m³；
由G=mg可得，玉球的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.9N}{10N/kg}$=0.09kg，
玉球的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.09kg}{3×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=3×10³kg/m³．
答：（1）玉球受到的浮力是0.3N；
（2）玉球的密度为3×10³kg/m³．

点评 本题考查了称重法求浮力和阿基米德原理、重力公式、密度公式的综合应用，要注意物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等．