Question

20．为了响应西安市政府提出的“缓堵保畅，畅行西安”活动，原来一直开汽车上下班的张老师，买了一辆电动车作为交通工具，使用前要先对车上的蓄电池充电．骑行时，蓄电池对车上的电动机供电，电动机为车提供动力．下表是他的电动车的一些主要技术参数．

最高车速	≤30Km/h	一次充电连续行驶里程	50Km
蓄电池	36V/10Ah 铅酸蓄电池	充电时间	8h
一次充电耗电量	0.6KW•h	电动机效率	80%
整车质量	40Kg	最大骑行噪声	≤62dB

（1）张老师的质量是80kg，骑电动自行车在水平路面上以6m/s的速度匀速行驶时，受到的阻力是人与车总重的0.02倍，取g=10N/kg．求匀速行驶20min，电动机对车做的功和通过电动机线圈的电流．
（2）若原来开汽车每行驶100Km耗油9L，油价约7元/L，照明用电的电费约0.5元/KW•h，请通过计算油耗与电耗说明使用电动车与汽车哪种更经济．
（3）请从环保角度，比较电动车与汽车对环境的污染情况．
（4）在交通运输中，常用“客运速率”来反映交通工具的某项效能，“客运速率”表示每消耗单位能量对应的载客数和运送路程的乘积，即客运速率=人数×路程/消耗能量．一个人骑电动自行车，消耗1MJ（10⁶J）的能量可行驶3km，一辆载有4人的普通轿车，消耗320MJ的能量可行驶100km，则电动自行车与这辆轿车的客运速率之比是多少？

Answer 1

分析 （1）由电动自行车匀速行驶，可知电动自行车的牵引力等于阻力，而阻力为自行车总重的0.02倍，据此求牵引力大小；
知道速度和行驶时间，利用速度公式求20min行走的路程；
知道牵引力大小和行驶的路程，利用功的公式求电动机对自行车做的功：
知道电动机的效率，利用效率公式求电流做的总功，再利用W=UIt求通过线圈的电流；
（2）计算出电动车每行驶100km耗电的费用和汽车每行驶100km耗油的费用，进行比较得出谁更经济；
（3）摩托车的动力来源于汽油机（热机），工作时要排放废气并产生噪声，对环境污染大；电动自行车的功力来源于电动机，使用的大多数是铅酸蓄电池，使用一年就需更换，这种电池腐蚀后溢出的铅、酸性物质对土壤和人体健康危害很大；
（4）知道客运效率η=$\frac{人数×行驶路程}{消耗能量}$，求出电动自行车的客运效率和轿车的客运效率，再求出电动自行车与这辆轿车的客运效率之比．

解答 解：（1）因为电动自行车匀速行驶，
所以牵引力：
F=f=0.02G=0.02×（m₁+m₂）g=0.02×（80kg+40kg）×10N/kg=24N，
由v=$\frac{s}{t}$可得，20min行走的路程：
s=vt=6m/s×20×60s=7200m，
电动机对自行车做的功：
W_有=Fs=24N×7200m=1.728×10⁵J，
电流做的总功：
W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{1.728×1{0}^{5}J}{80%}$=2.16×10⁵J，
通过线圈的电流：
由W=UIt可得，I=$\frac{{W}_{总}}{Ut}$=$\frac{2.16×1{0}^{5}J}{36V×20×60s}$=5A，
（2）原来开汽车每行驶100km耗油的费用为9L×7元/L=63元，
电动车每行驶100km耗电的费用为2×0.6kW•h×0.5元/kW•h=0.6元，
由此可知，每行驶100km的路程，电动车比汽车的费用低很多，所以使用电动车更经济；
（3）汽车工作时，要排放废气并产生噪声，对环境污染大；电动车工作时不排放尾气、噪声小，但目前市场上使用的大多数是铅酸蓄电池，使用一年就需更换，这种电池腐蚀后溢出的铅、酸性物质对土壤和人体健康危害很大；
（4）根据题意可得，电动自行车的客运效率η₁=$\frac{1人×3000m}{106J}$=$\frac{3}{1000}$人•m/J
轿车的客运效率η₂=$\frac{4人×100×1{0}^{3}m}{320×1{0}^{6}J}$=$\frac{1}{800}$人•m/J
它们客运效率之比η₁：η₂=$\frac{\frac{3}{1000}}{\frac{1}{800}}$=12：5．
答：（1）电动机对车做的功为1.728×10⁵J；通过电动机线圈的电流为3.5A．
（2）通过计算可知使用电动车更经济．
（3）汽车工作时，要排放废气并产生噪声，对环境污染大；电动车工作时不排放尾气、噪声小，但目前市场上使用的大多数是铅酸蓄电池，使用一年就需更换，这种电池腐蚀后溢出的铅、酸性物质对土壤和人体健康危害很大；
（4）电动自行车与这辆轿车的客运速率之比是12：5．

点评 本题为力学、热学、电学的综合题，解决的是有关电动车和汽车的相关问题，有意义，能从基本参数表中得出有用信息并加以利用是本题的关键．