题目内容
图是一种牲畜饮水用自动装置的示意图。水箱底部有一出水孔,底盖A可以顶住水箱的出水孔。只要牲畜饮水,饮水槽中的水位就会下降,浮球C受到的浮力减小,底盖A打开,水就会通过出水孔从水箱流入饮水槽自动补水。设计水箱的最高水位为h1,水箱出水孔横截面积是30 cm2,底盖A及竖杆B的总质量是400 g,浮球C的体积是2dm3;若将浮球C换成同体积的浮球D,设计水箱的最高水位将变为h2,已知将浮球C换成同体积的浮球D后,再次达到设计水箱的最高水位时,水箱底部受到水的压强减小了2000Pa,浮球C与浮球D的密度ρC:ρD =2:5。(g取10N/g)
求:(1) 浮球D的密度 ρD ;(2)设计水箱的最高水位h1。
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以底盖、竖杆、浮球为整体,进行受力分析:如右图
F浮=mAB g+ρCgV+ρ水g h1s ……(1)
F浮=mAB g+ρDgV+ρ水g h2s ……(2)
由(1)=(2)得:(ρD-ρC)gV=(h1-h2)ρ水gs=2000s
ρD-ρC=0.3×103 kg/m3
ρC=0.2×103 kg/m3 ρD=0.5×103 kg/m3
代入(1)式得:h1=0.4 m
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