题目内容
9．实验室中要测量未知电阻的阻值，实验桌上备有器材：稳压输出电源、电压表、电阻箱、开关S1和S2、导线若干，现要测量待测电阻Rx的阻值，小华和小明连接的电路如图所示．
（1）根据连接的电路，画出实验电路图；
（2）实验时，小华和小明分别采用了不同的方法进行测量．
小华的做法是：将电阻箱的阻值调为R0，只闭合开关S1，电压表的示数为U1，再闭合开关S2，电压表的示数为U2，则待测电阻的阻值大小Rx=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$；
小明的做法是；闭合开关S1、S2，电压表的示数记为U1，再断开开关S2，调节电阻箱的阻值，使电压表示数为$\frac{1}{2}$U1，记下此时电阻箱的示数R，则待测电阻的阻值Rx=R．
分析 （1）分析实物连接情况，画出电路图；
（2）小华的做法：只闭合开关S1，电压表R与Rx串联，电压表测Rx两端电压，再闭合开关S2，电路为Rx的简单电路，由电源电压不变，根据欧姆定律列式求解；
解答 解：
（1）由实物连接变阻箱与Rx串联，电压表并联在Rx两端，开关并联在变阻箱两端，如图所示：
；
（2）小华的做法中：
只闭合开关S1，电压表R与Rx串联，电压表测Rx两端电压，
由I=$\frac{U}{R}$可得电路中电流I=Ix=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{x}}$，
所以U=I（Rx+R0）=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{x}}$（Rx+R0），
再闭合开关S2，R短路，电路为Rx的简单电路，由电源电压不变，则U=U2，
所以$\frac{{U}_{1}}{{R}_{x}}$（Rx+R0）=U2，
解得：Rx=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$；
小明的做法中：
闭合开关S1、S2，电压表的示数记为U1，即电源电压，
得到待测电阻的阻值Rx=R，
所以断开开关S2时，两者串联，根据串联电路的分压原理，调节电阻箱的阻值，应使电压表示数为$\frac{1}{2}$U1，此时两者分压相等，所以有Rx=R．
故答案为：（1）电路图见上；（2）$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$；电压表示数为$\frac{1}{2}$U1．
点评 本题考查根据实物图画电路图、串联电路特点和欧姆定律的应用，用电源电压不变和串联电路的分压原理即可解题．
练习册系列答案
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