Question

12．在如图所示电路中，电阻R₁=4Ω，R₂=2Ω，电源电压保持不变．当开关S₁、S₃断开，S₂闭合时，电流表的示数为0.5A．
求：（1）求电源电压U．
（2）当开关S₁、S₃闭合，S₂断开时，电流表的示数I．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁、S₃断开，S₂闭合时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）当开关S₁、S₃闭合，S₂断开时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出电流表的示数．

解答 解：（1）当开关S₁、S₃断开，S₂闭合时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I_串（R₁+R₂）=0.5A×（4Ω+2Ω）=3V；
（2）当开关S₁、S₃闭合，S₂断开时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4Ω×2Ω}{4Ω+2Ω}$=$\frac{4}{3}$Ω，
则电流表的示数：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{\frac{4}{3}Ω}$=2.25A．
答：（1）电源的电压U为3V；
（2）当开关S₁、S₃闭合，S₂断开时，电流表的示数I为2.25A．

点评 本题考查了电阻的串联和并联以及欧姆定律的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是关键．