题目内容
18．
演绎式探究风洞实验室中可以产生方向水平、速度大小可调节的风，用来研究处在流动气体中物体的受力情况．将一个套有木球的细直杆放入风洞实验室，已知球受到的重力为G．球在杆上运动时，球与杆之间的滑动摩擦力跟它们之间的压力成正比，比例系数是k．如图甲所示，将杆沿平行风速的方向固定，调节风速的大小，使球恰能沿杆以速度v匀速运动．再将杆沿竖直方向固定，如图所示，将球从杆的上端由静止释放，保持球下滑过程中所受风力与杆处于水平方向时受到的风力大小相同．（提示：运动物体所具有的动能公式为$\frac{m{v}^{2}}{2}$，其中m代表物体的质量，v代表物体的运动速度．）则：
（1）在图甲中球的动能为$\frac{G{v}^{2}}{2g}$．
（2）在图甲中风力大小为kG．
（3）在图乙中球下滑过程中受到的滑动摩擦力大小为k2G．
（4）若已知杆的高度为h，在图乙中小球下落过程中重力所做的功等于克服摩擦所做的功与小球所具有的动能之和，则小球运动到杆底端的末速度vt=$\sqrt{2gh（1-{k}^{2}）}$．
分析 （1）已知球的重力为G，速度为v，根据动能的计算公式可得到球在甲图中的动能；
（2）球在甲图中匀速运动，球水平方向受到的是平衡力，球与杆之间的滑动摩擦力跟它们之间的压力成正比，由此计算风力；
（3）乙图中风力与甲相同，由此得到球对杆的压力，从而计算此时的滑动摩擦力大小；
（4）小球下落过程中重力所做的功等于克服摩擦所做的功与小球所具有的动能之和，由此求出小球的动能，由动能公式计算小球速度．
解答 解：
（1）已知球的重力为G，速度为v，球在甲图中匀速运动，根据动能的计算公式：
球的动能：E=$\frac{m{v}^{2}}{2}$=$\frac{G{v}^{2}}{2g}$；
（2）由甲图可知，球在水平杆上运动，所以球对杆的压力：F压=G，
球在甲图中匀速运动，球水平方向受到的风力与摩擦力是一对平衡力，
所以风力：F=f=kF压=kG；
（3）乙图中风力与甲相同，由此得到球对杆的压力：F压′=F=kG，
所以球下滑过程中受到的滑动摩擦力：f′=kF压′=k×kG=k2G；
（4）小球下落过程中重力：W重力=Gh，
克服摩擦所做的功：Wf′=f′h=k2Gh，
由题：W重力=Wf′+E′，
所以小球滑下时的动能：E′=W重力-Wf′=Gh-k2Gh=Gh（1-k2），
根据动能公式：E′=$\frac{G{{v}_{t}}^{2}}{2g}$=Gh（1-k2），
解得：vt=$\sqrt{2gh（1-{k}^{2}）}$．
故答案为：（1）$\frac{G{v}^{2}}{2g}$；（2）kG；（3）k2G；（4）$\sqrt{2gh（1-{k}^{2}）}$．
点评 本题考查了动能、摩擦力、功的计算，对初中生来说理解有一定的难度；本题解题的关键：①物体匀速直线运动时，二力平衡，大小相等；②会根据题意列出摩擦力与压力的关系式．
| A． |  地热发电 | B． |  太阳能发电 | C． |  风车发电 | D． |  核能发电 |
如图所示是某科技小组设计的一种温度自动控制报警装置电路图，当温度到达90℃时报警装置中红灯亮，这是利用了电流的磁效应原理设计而成．
鸽子具有卓越的航行本领，它能从2000km以外的地方飞回家里，这是因为鸽子是靠地磁场来导航的；目前的汽车绝大多数也具有卫星定位导航能力，它与卫星之间是通过电磁波 进行通信的．如图甲是一列波的波形图，A、B间的距离为750m，则这列波的波长为300m，频率为1×106Hz（计算公式v=λf）．核电站获取核能的途径，是图乙．
如所示电路，电源电压不变，R1的阻值为32Ω，闭合开关S，当滑片P置于变阻器的b端时，电压表示数为4V，R1消耗的功率为2W，则下列结果正确的是（ ）| A． | 电源电压为15V | |
| B． | R2的最大阻值为20Ω | |
| C． | 当滑片P置于变阻器的中点时，电压表示数应为2V | |
| D． | 当滑片P置于变阻器的中点时，电路中的电流应为0.3A |