Question

10．如所示电路，电源电压不变，R₁的阻值为32Ω，闭合开关S，当滑片P置于变阻器的b端时，电压表示数为4V，R₁消耗的功率为2W，则下列结果正确的是（　　）

• A． 电源电压为15V
• B． R₂的最大阻值为20Ω
• C． 当滑片P置于变阻器的中点时，电压表示数应为2V
• D． 当滑片P置于变阻器的中点时，电路中的电流应为0.3A

Answer 1

分析 （1）由图R₁、R₂串联，P在b端时，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算R₁两端电压，根据串联电路的电压特点计算电源电压；
（2）P在b端时，R₂连入的最大，根据I=$\frac{U}{R}$计算出电流中电路，从而计算R₂的最大阻值；
（3）（4）根据I=$\frac{U}{R}$计算P在中点时电路中电流，从而计算电压表示数．

解答 解：由图R₁、R₂串联，电压表测R₂两端电压，
A、P在b端时，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，U₁=$\sqrt{{P}_{1}{R}_{1}}$=$\sqrt{2W×32Ω}$=8V，
根据串联电路的电压特点，电源电压U=U₁+U₂=8V+4V=12V．故A错误；
B、P在b端时，变阻器连入阻值最大，
I₂=I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{8V}{32Ω}$=0.25A，
所以R₂的最大阻值：R=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4V}{0.25A}$=16Ω，故B错误；
CD、P在中点时，R₂连入的最大值的一半，
I₁′=I₂′=I′=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{1}{2}{R}_{2}}$=$\frac{12V}{32Ω+\frac{1}{2}×16Ω}$=0.3A，
所以电压表示数U_V′=I₂′×$\frac{1}{2}$R₂=0.3A×$\frac{1}{2}$×16Ω=2.4V；故C错误，D正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点、欧姆定律公式和电功率公式的应用，关键是利用电路特点，能灵活运用公式计算．