Question

20．甲灯标有“12V 6W”字样，乙灯标有“6V 6W”字样．
（1）两灯串联时加在两灯上的最高的总电压为6V，能正常发光的灯是甲灯，甲灯的实际功率为6W．乙灯的实际功率为1.5W，电路的总功率为7.5W．
（2）两灯并联时允许加在两端的最大电压为6V，此时能正常发光的灯是乙灯，甲灯的实际功率为6W．乙灯的实际功率为6W，电路的总功率为12W．

Answer 1

分析 （1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求灯泡的电阻，根据公式I=$\frac{P}{U}$可求灯泡的额定电流，将它们串联后使用，电路中允许通过的最大电流是两个灯泡额定电流最小的那一个，这一灯正常发光，根据公式U=IR可求电源电压，根据P=I²R可求得其实际功率．
（2）两灯泡并联时允许所加的最大电压为两额定电压较小的，并联电路中各支路两端的电压相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可判断灯泡的亮度，由此可求得其实际功率．

解答 解：（1）甲灯额定电流I₁=$\frac{{P}_{额1}}{{U}_{额1}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A，甲灯电阻R₁=$\frac{{U}_{额1}^{2}}{{P}_{额1}}$=$\frac{{（12V）}^{2}}{6W}$=24Ω；
乙灯额定电流I₂=$\frac{{P}_{额2}}{{U}_{额2}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，乙灯电阻R₂=$\frac{{U}_{额2}^{2}}{{P}_{额2}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{6W}$=6Ω，
将它们串联后使用，电路中允许通过的最大电流是两个灯泡额定电流最小的0.5A，此时正常发光的是甲灯，
电源电压U=I（R₁+R₂）=0.5A×（24Ω+6Ω）=15V．
甲灯的实际功率P_实1=I²R₁=（0.5A）²×24Ω=6W，
乙灯的实际功率P_实2=I²R₂=（0.5A）²×6Ω=1.5W，
电路的总功率P_总=P_实1+P_实2=6W+1.5W=7.5W；
（2）并联电路中各支路两端的电压相等，
两灯并联在同一电路中时，两端的最大电压U_并=6V，
由甲灯标有“12V、6W”，乙灯标有“6V、6W”的字样，可知，乙灯的实际功率等于其额定功率，灯泡正常发光，而甲灯泡的实际功率小于其额定功率，因此如果将两盏灯并联则甲灯不能正常发光．
甲灯的实际功率${P}_{实1}^{′}$=$\frac{{U}_{并}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{（12V）}^{2}}{24Ω}$=6W，
乙灯的实际功率${P}_{实2}^{′}$=$\frac{{U}_{并}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{6Ω}$=6W．
电路的总功率${P}_{总}^{′}$=${P}_{实1}^{′}$+${P}_{实2}^{′}$=6W+6W=12W．
故答案为：（1）6；甲；6；1.5；7.5；（2）6；乙；6；6；12．

点评 本题考查电流、电阻、实际电压、实际功率、总功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道串并联电路电流和电压的规律．