Question

19．如图所示，当开关S闭合后，滑动变阻器滑片P在B端时，电压表示数为9V，电流表示数为0.1A；滑片P在中点C时电压表的示数为6V．求：
（1）滑动变阻器R₁的最大阻值；
（2）R₂的阻值；
（3）电源电压．

Answer 1

分析 由电路图可知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路电流；
（1）P在B端时，滑动变阻器全部接入电路，由欧姆定律可以求出R₁的最大阻值；
（2）P在中点C时，知道电压表的示数和R₁的值可以求此时的电流；由串联电路特点及欧姆定律可以求出R₂和电源电压U．

解答 解：
（1）由图可知，滑动变阻器R₁与定值电阻R₂串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中电流，
滑片P在B点时，滑动变阻器全部接入电路，
由I=$\frac{U}{R}$，
所以滑动变阻器最大阻值：R_1最大=$\frac{U}{I}$=$\frac{9V}{0.1A}$=90Ω；
（2）（3）当P在中点C时：R₁=$\frac{{R}_{1最大}}{2}$=$\frac{90Ω}{2}$=45Ω，
此时电路电流I′=$\frac{U′}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{45Ω}$=$\frac{2}{15}$A，
电源电压U保持不变，
所以：U=I×（R_1最大+R₂）=0.1A×（90Ω+R₂）…①，
U=I′×（R₁+R₂）=$\frac{2}{15}$A×（45Ω+R₂）…②，
由①②解得：R₂=90Ω，U=18V；
答：（1）滑动变阻器R₁的最大阻值是90Ω；
（2）R₂的阻值是90Ω；
（3）电源电压是18V．

点评 本题考查串联电路特点和欧姆定律的应用，要注意运用好“电源电压不变”这个条件．